[C++]PAT乙级1007.素数对猜想 (20/20)

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1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4
*/
/*
    思路：
        1.输入正整数n；
        2.创建素数标记整型数组prime_array[n+1]，同时初始化元素为0;
        3.从2，即prime_array[2]开始，依次(+1)遍历数组prime_array的元素到n，判断每一个元素是否为素数，若当前元素为素数，标记prime_array[i]为1；
        4.判断prime_array[i-2]是否被标记为素数，若是则统计之，反之，执行下一位。

    复杂度：
        O(n^2);
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>

bool isPrime(int n){
    int k;
    k = sqrt(n);
    for(int j=2;j<=k;j++){
        if(n%j==0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    int n,prime_count = 0;
    int *prime_array;//带有记忆功能的标记数组。
    scanf("%d", &n);
    prime_array = new int [n+1];

    if(n>1){
        prime_array[0]=0;
        prime_array[1]=0;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){//注意：等于符号，细节！
        prime_array[i]=0;//初始化素数标记元素
        if(isPrime(i) == true){
            prime_array[i] = 1;
            if(prime_array[i-2] == 1)
                prime_count++;
        }
    }

    //test
//    for(int i=0;i<n;i++){
//        printf("%d ", prime_array[i]);
//    }
//    printf("\n");

    printf("%d", prime_count);
}