POJ 1953 World Cup Noise（递推）

https://vjudge.net/problem/POJ-1953

题意：
输入一个n，这n位数只由0和1组成，并且不能两个1相邻。计算共有多少种排列方法。

思路：
递推题。

首先a[1]=2,a[2]=3是显而易见的，接下来计算分析到第n位时的排列方法数，如果第n-1位数为1，那么第n位只能为0，那么此时有g[n-1]种方法（g[n-1]表示第n-1位为1的数量）。如果第n-1位为0，那么此时有2*f[n-1]种方法（f[n-1]表示第n-1位为0的数量）。

所以，两者相加=g[n-1]+2*f[n-1]=a[n-1]+f[n-1]=a[n-1]+a[n-2]。（n-1位为0说明n-2既可以为0，又可以为1，所以f[n-1]=a[n-2]）。

 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int n;
 int a[maxn];

 void init()
 {
     a[] = ;
     a[] = ;
     for (int i = ; i <= ; i++)
     {
         a[i] = a[i - ] + a[i - ];
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     init();
     for (int kase = ; kase <= T; kase++)
     {
         scanf("%d", &n);
         printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", kase, a[n]);
     }
 }