[ZJOI2005]午餐

嘟嘟嘟




贪心+dp。

首先贪心很容易想到，把吃饭时间长的人排在前面。因为打饭时间的顺序对最终答案没有影响，所以可以以吃饭时间为关键字排序。




然后就是dp了（我当时还自信满满的贪心交了一发……显然WA啊）

设dp[i][j]表示前\(i\)个人在第一个窗口打饭的时间为\(j\)时所需要的最少总时间。

为什么没有第二个窗口呢？仔细想想，如果第一个窗口打饭时间为\(j\)，那么第二个窗口的打饭时间必定为\(sum[i] - j \ \ (sum[i] = \sum_{j = 1} ^ {i} eat[j])\)。

于是方程就可以搞出来了（我还是搞了半天，各种出锅）,代码就很直观了。

这题最大的区别在于要区分打饭和吃饭时间，不要把这两种时间累加到一块了。也就是说，\(dp[i]\)并不一定由\(dp[i - 1]\)相加直接得到。

代码中省去了\(i\)这一维。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 205;
const int maxN = 4e4 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n;
struct Node
{
  int d, e;
  In bool operator < (const Node& oth)const
  {
    return e > oth.e;
  }
}t[maxn];
int dp[maxN], sum[maxn];

int main()
{
  n = read();
  for(int i = 1; i <= n; ++i) t[i].d = read(), t[i].e = read();
  sort(t + 1, t + n + 1);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + t[i].d;
  Mem(dp, 0x3f); dp[0] = 0;
  for(int i = 1; i <= n; ++i)
    for(int j = sum[i - 1]; j >= 0; --j)
      {
	dp[j + t[i].d] = min(dp[j + t[i].d], max(dp[j], j + t[i].d + t[i].e)); //第一个窗口
	//取max是要考虑到前一个人可能比第i个人更慢
	dp[j] = max(dp[j], sum[i] - j + t[i].e);   //第二个窗口
      }
  int ans = INF;
  for(int i = 0; i <= sum[n]; ++i) ans = min(ans, dp[i]);
  write(ans), enter;
  return 0;
}