[JOISC2014]ストラップ

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题目大意：

有\(n(n\le2000)\)个挂饰，每个挂饰有一个喜悦值\(b_i(|b_i|\le10^6)\)，下面有\(b_i(b_i\le10^6)\)个挂钩，可以用来挂别的挂饰。一开始只有一个挂钩，问喜悦值总和的最大值。

思路：

\(f[i][j]\)表示考虑前\(i\)个挂饰，还多\(j\)个钩子时，喜悦值总和的最大值。

考虑同样的一堆挂件，先挂\(a_i\)大的可以尽可能避免钩子不够用的情况。因此需要先将所有挂件按\(a_i\)从大到小排序。

时间复杂度\(\mathcal O(n^2)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<functional>
inline int getint() {
	register char ch;
	register bool neg=false;
	while(!isdigit(ch=getchar())) neg|=ch=='-';
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return neg?-x:x;
}
const int N=2001;
struct Node {
	int a,b;
	bool operator > (const Node &rhs) const {
		return a>rhs.a;
	}
};
Node p[N];
int f[N][N];
inline void upd(int &a,const int &b) {
	a=std::max(a,b);
}
int main() {
	const int n=getint();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		p[i].a=getint();
		p[i].b=getint();
	}
	std::sort(&p[1],&p[n]+1,std::greater<Node>());
	std::fill(&f[0][0],&f[0][n]+1,INT_MIN);
	f[0][1]=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		std::copy(&f[i-1][0],&f[i-1][n]+1,f[i]);
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			if(f[i-1][j]==INT_MIN) continue;
			upd(f[i][std::min(j-1+p[i].a,n)],f[i-1][j]+p[i].b);
		}
	}
	int ans=0;
	for(register int i=0;i<=n;i++) {
		upd(ans,f[n][i]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}