HDU 5033 Building (维护单调栈)

题目链接

题意：n个建筑物，Q条询问，问所在的位置，看到天空的角度是多少，每条询问的位置左右必定是有建筑物的。

思路 ： 维护一个单调栈，将所有的建筑物和所有的人都放到一起开始算就行，每加入一个人，就维护栈里的建筑物的高度，也就是说这个人所能够看到的建筑物时在栈里的，但是这个人看不到的就删掉，例如下图，中间三个点可以删掉了，因为角度问题中间三个是看不到的，所以不会影响最终求得角度

还有一种情况，就是下述的情况，不停的维护单调栈，人站在不同的地方角度也是不一样的。

维护的是相邻两建筑顶(xi,hi)的连线的斜率的绝对值上升 的单调栈。

从左往右一遍，右往左一遍。

下图是代码中judge函数的图，要判断是否建筑物被另一建筑物遮挡。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 #define PI acos(-1.0)
 using namespace std ;

 struct node
 {
     int pos ;
     int height ;
     bool operator <(const node &a)const
     {
         return pos < a.pos ;
     }
 } p[],stk[];
 double sh[] ;
 int T,n,q;

 int judge(node &a,node &b,node c){//判断在c处的视野中，a建筑物是否能够在c处没有被b建筑物挡住
     if(c.height <= ) c.height =  ;
     return (long long)(a.height-c.height)*(c.pos-b.pos) >= (long long)(b.height-c.height)*(c.pos-a.pos) ;
 }

 double angle(node a,node b)//求a建筑物与b处所成角的大小
 {
     return atan((double)(b.pos-a.pos)/(double)(a.height)) ;
 }
 void solve()
 {
     int top =  ;
     for(int i =  ; i < n+q ; i ++){
         if(p[i].height <= ){//是人的地方
             while(top >=  && judge(stk[top-],stk[top-],p[i])) top -- ;//如果top-1挡不住top-2的话，说明top-1在角度贡献上没什么用
             sh[-p[i].height] += angle(stk[top-],p[i]) ;
         }
         else
         {
             while(top && stk[top-].height <= p[i].height) top-- ;//如果栈顶元素没有新的这个高，那么肯定会被挡到，所以没有用删掉
             while(top >=  && judge(stk[top-],stk[top-],p[i])) top--;//把这三个建筑物的最高点相连，若是凹的，中间那个肯定会被挡到，删掉
             stk[top++] = p[i] ;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T) ;
     int casee =  ;
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n) ;
         for(int i =  ; i < n ; i++)
         {
             scanf("%d %d",&p[i].pos,&p[i].height) ;
         }
         scanf("%d",&q) ;
         for(int i =  ; i < q ; i++)
         {
             scanf("%d",&p[i+n].pos) ;
             p[i+n].height = -i ;//输出方便
         }
         memset(sh,,sizeof(sh)) ;
         sort(p,p+n+q) ;
         solve() ;
         reverse(p,p+n+q) ;
         for(int i =  ; i < n+q ; i++)//把后边的全部都移到前边去，与上边的统一，方便调用函数
             p[i].pos =  -p[i].pos ;
         solve() ;
         printf("Case #%d:\n",casee++) ;
         for(int i =  ; i < q ; i++){
             printf("%.10lf\n",sh[i]*/PI) ;//角度与弧度的转化
         }
     }
     return  ;
 }