Vijos:P1098合唱队形

描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

input:

8
186 186 150 200 160 130 197 220

output:

4

思路：LIS

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=;
int n;
int h[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=;i<n;i++)
        cin>>h[i];
    int res=;
    for(int k=;k<n;k++)
    {
        memset(dp,,sizeof(dp));
        int mx1=,mx2=;
        for(int i=;i<=k;i++)
        {
            dp[i]=;
            for(int j=;j<i;j++)
            {
                if(h[i]>h[j])
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+);
                }
            }
            mx1=max(dp[i],mx1);
        }
        for(int i=k+;i<n;i++)
        {
            dp[i]=;
            for(int j=k+;j<i;j++)
            {
                if(h[i]<h[j])
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+);
                }
            }
            mx2=max(mx2,dp[i]);
        }
        res=max(mx1+mx2,res);
    }
    cout<<n-res<<endl;
    return ;
}

优化后

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=;
int n;
int h[MAXN];
int dp[][MAXN];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=;i<n;i++)
        cin>>h[i];
    int res=;
    memset(dp,,sizeof(dp));
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        dp[][i]=;
        for(int j=;j<i;j++)
        {
            if(h[i]>h[j])
            {
                dp[][i]=max(dp[][i],dp[][j]+);
            }
        }
    }
    for(int i=n-;i>=;i--)
    {
        dp[][i]=;
        for(int j=n-;j>=i;j--)
        {
            if(h[i]>h[j])
            {
                dp[][i]=max(dp[][i],dp[][j]+);
            }
        }
    }
    for(int k=;k<n;k++)
    {
        int mx1=,mx2=;
        for(int i=;i<=k;i++)
            mx1=max(mx1,dp[][i]);
        for(int i=n-;i>k;i--)
            mx2=max(mx2,dp[][i]);
        res=max(res,mx1+mx2);
    }
    cout<<n-res<<endl;
    return ;
}