P2567 [SCOI2010]幸运数字 DFS+容斥定理
P2567 [SCOI2010]幸运数字
题目描述
在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定,凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”,当然,任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”,比如12,16,666都是“近似幸运号码”。
现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内,“近似幸运号码”的个数。
输入输出格式
输入格式:
输入数据是一行,包括2个数字a和b
输出格式:
输出数据是一行,包括1个数字,表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
输入输出样例
1 10
2
说明
对于100%的数据,保证1<=a<=b<=10000000000
思路:
代码:
#include"bits/stdc++.h"
#define db double
#define ll long long
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pl(x) printf("%lld\n",x)
const int N = 1e5 + ;
const int mod = 1e9 + ;
using namespace std;
ll a[N],b[N];
bool v[N];
int m=,n=;
ll l,r,ans=;
ll gcd(ll x,ll y){
return y==?x:gcd(y,x%y);
}
void init(ll x){
if(x>r) return ;
else if(x>) a[++m]=x;//0不加入
init(x*+);
init(x*+);
}
void dfs(int x,int y,ll z)//表示:前x个数字中选y个数字时的lcm为z
{
if(x==n){
if(y&) ans+=r/z-(l-)/z;//奇数加
if(y%==&&y!=) ans-=r/z-(l-)/z;//偶数减
return;
}
dfs(x+,y,z);
ll s=z/gcd(a[x+],z);
if((db(s)*a[x+])<=r) dfs(x+,y+,a[x+]*s);//一个剪枝:lcm<=r
}
int main()
{
cl(l),cl(r);
init();
sort(a+,a+m+);
for(int i=;i<=m;i++){//去掉内部倍数情况
if(!v[i]){
b[++n]=a[i];
for(int j=i+;j<=m;j++)
if(a[j]%a[i]==) v[j]=;
}
}
for(int i=;i<=n;i++) a[n+-i]=b[i];//数字从大到小排
dfs(,,);
pl(ans);
return ;
}
P2567 [SCOI2010]幸运数字 DFS+容斥定理的更多相关文章
- 2019.01.17 bzoj1853: [Scoi2010]幸运数字(容斥+dfs)
传送门 搜索菜题,然而第一次没有注意然后爆longlonglong longlonglong了. 题意:称所有数位由6,86,86,8组成的数为幸运数字,问一个一个区间[l,r][l,r][l,r]中 ...
- [SCOI2010]幸运数字(容斥+爆搜)
在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是 ...
- P2567 [SCOI2010]幸运数字
题目 P2567 [SCOI2010]幸运数字 做法 容斥+剪枝 先预处理幸运数字,别看数据范围这么大,其实也没几个,然后去掉倍数这种 然后处理相似数字,一眼的容斥,递归选数然后求出这些的公倍数容斥一 ...
- Luogu P2567 [SCOI2010]幸运数字 容斥+脑子
双倍经验:BZOJ 2393 Cirno的完美算数教室 做法:先把$[1,r]$中所有的幸运数字筛出来,然后用这些幸运数字来筛$[l,r]$中的近似幸运号码: 剪枝:当一个幸运数字$a[i]$是另一个 ...
- 【Luogu】P2567幸运数字(容斥爆搜)
题目链接 先预处理出幸运数,把成倍数关系的剔掉,然后用容斥原理搜索一下. 这里的容斥很像小学学的那个“班上有n个同学,有a个同学喜欢数学,b个同学喜欢语文……”那样. #include<cstd ...
- [洛谷P2567] SCOI2010 幸运数字
问题描述 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的"幸运号码"是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是&quo ...
- 【BZOJ1853/2393】[Scoi2010]幸运数字/Cirno的完美算数教室 DFS+容斥
[BZOJ1853][Scoi2010]幸运数字 Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那 ...
- bzoj1853[Scoi2010]幸运数字 容斥
1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 3027 Solved: 1128[Submit][Status ...
- BZOJ1853 Scoi2010 幸运数字 【枚举+容斥】
BZOJ1853 Scoi2010 幸运数字 Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号 ...
随机推荐
- c# 父类的引用指向子类的实例
在C#中关于父类对子类的引用大概有这么几种: 父类是接口,普通类,抽象类 public interface A { void a(); } public class B { public void b ...
- iOS - 通过view查找所在(viewController)
- (UIViewController *)findViewController:(UIView *)sourceView { id target=sourceView; while (target) ...
- Eclipse常用设置和快捷键
1.提示键配置一般默认情况下,Eclipse ,MyEclipse 的代码提示功能是比Microsoft Visual Studio的差很多的,主要是Eclipse ,MyEclipse本身有很多选项 ...
- form中的action与<url-pattern>的理解
一.<form action="Test/Login" method="post"> 在action中有两种表示方式: 1."/Test/ ...
- centreon-engine 性能调优
http://documentation.centreon.com/docs/centreon-engine/en/latest/user/configuration/best_practice.ht ...
- winxp如何开启SNMP服务
1.先安装SNMP组件 开始——> 控制面板——>添加或删除程序——>添加/删除windows组件——>管理和监视工具(前面方框选择后)——>详细信息——>简 ...
- MyEclipse 相关配置操作、问题处理及快捷键说明
MyEclipse傻瓜式安装不做介绍,试用期结束后破解操作见博客:MyEclipse 2014 破解补丁及激活步骤 以下为安装完MyEclipse后一般需要进行的一些配置,写来自己参考用.比较简陋,望 ...
- April 25 2017 Week 17 Tuesday
Have you ever known the theory of chocie? There are a bunch of axiems, but there are only two thing ...
- Python-Django框架学习笔记——第二课:Django的搭建
Django 环境搭建 一. 版本选择 Django 1.5.x 支持 Python 2.6.5 Python 2.7, Python 3.2 和 3.3. Django 1.6.x 支持 Pytho ...
- 测试笔记:本地存储localstorage与sessionstorage
最近测试的投票项目开发说用的是localstorage.查了下是h5的本地存储.还有个sessionstorage,区别在于sessonstorage关闭页面后清空,localstorage保留. 以 ...