【bzoj3585/bzoj3339】mex/Rmq Problem 莫队算法+分块

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6805283.html

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题目描述

有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。

输入

第一行n,m。
第二行为n个数。
从第三行开始，每行一个询问l,r。

输出

一行一个数，表示每个询问的答案。

样例输入

5 5
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5

样例输出

1
2
3
0
3

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题解

莫队算法+分块，双倍经验题

首先必有如果某数大于等于n，那么它对答案没有任何贡献，所以可以把大于n的数看成n

然后类似于bzoj3809，将权值分块，查询时先找到第一个不满的块，再在块中查找。

注意：自然数：自然数集是全体非负整数组成的集合（包括0），所以分块要从0开始。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
struct data
{
	int l , r , bl , id;
}a[N];
int w[N] , cnt[N] , num[510] , ans[N];
bool cmp(data a , data b)
{
	return a.bl == b.bl ? a.r < b.r : a.bl < b.bl;
}
int main()
{
	int n , m , si , i , j , lp = 1 , rp = 0;
	scanf("%d%d" , &n , &m) , si = (int)sqrt(n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		scanf("%d" , &w[i]);
		if(w[i] > n) w[i] = n;
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a[i].l , &a[i].r) , a[i].bl = (a[i].l - 1) / si , a[i].id = i;
	sort(a + 1 , a + m + 1 , cmp);
	n ++ , si = (int)sqrt(n);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		while(lp > a[i].l) lp -- , num[w[lp] / si] += (!cnt[w[lp]]) , cnt[w[lp]] ++ ;
		while(rp < a[i].r) rp ++ , num[w[rp] / si] += (!cnt[w[rp]]) , cnt[w[rp]] ++ ;
		while(lp < a[i].l) cnt[w[lp]] -- , num[w[lp] / si] -= (!cnt[w[lp]]) , lp ++ ;
		while(rp > a[i].r) cnt[w[rp]] -- , num[w[rp] / si] -= (!cnt[w[rp]]) , rp -- ;
		for(j = 0 ; j <= (n - 1) / si ; j ++ ) if(num[j] < si) break;
		j *= si;
		while(cnt[j]) j ++ ;
		ans[a[i].id] = j;
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf("%d\n" , ans[i]);
	return 0;
}