BZOJ 3809 Gty的二逼妹子序列 莫队算法+分块

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

 

 

题意概述：给出一个序列，每次询问问序列区间[L,R]中的元素里权值在[a,b]中的不同元素种类数。

总的一句话：所有可以用O(1)时间（总之就是代价很小）把区间[l,r]的询问转化到区间[l+1,r],[l,r-1]的询问的可离线问题都可以用莫队干掉！

观察这个问题，可以发现如果你维护一个维护元素的数据结构，那么显然可以在你移动区间左右指针的时候做到快速修改答案，这正符合了莫队算法的用途。

使用分块来做这个维护元素的数据结构，因为它支持O(1)修改啊！每一次查询的时候时间复杂度和移动指针的时间代价是几乎相同的。

 

时间复杂度O((2N+M)*sqrt(N))

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int MAXQ=;
 const int size=;

 int N,M,S[MAXN],ans[MAXQ];
 struct que{
     int id,l,r,a,b;
     friend bool operator < (que a,que b){
         return a.l/size<b.l/size||a.l/size==b.l/size&&a.r<b.r;
     }
 }q[MAXQ];
 struct BLOCK{
     static const int maxn=;
     static const int SIZE=;
     static const int maxm=;
     int c[maxn],kind[maxm],lef[maxm],rig[maxm],cnt,belong[maxn];
     BLOCK(){ cnt=; }
     void build(int n){
         int p=;
         while(p+SIZE<n+){
             lef[cnt]=p,rig[cnt]=p+SIZE,p+=SIZE,cnt++;
             for(int i=lef[cnt-];i<rig[cnt-];i++) belong[i]=cnt-;
         }
         lef[cnt]=p,rig[cnt]=n+;
         for(int i=lef[cnt];i<rig[cnt];i++) belong[i]=cnt;
     }
     void update(int p,int v){
         if(c[p]&&c[p]+v==) kind[belong[p]]--;
         if(!c[p]&&c[p]+v==) kind[belong[p]]++;
         c[p]+=v;
     }
     int query(int L,int R){
         int re=,p=L;
         if(belong[L]==belong[R]){
             for(int i=L;i<=R;i++) if(c[i]) re++;
             return re;
         }
         for(int i=L;i<rig[belong[L]];i++) if(c[i]) re++;
         for(int i=lef[belong[R]];i<=R;i++) if(c[i]) re++;
         for(int i=belong[L]+;i<belong[R];i++) re+=kind[i];
         return re;
     }
 }block;

 void _scanf(int &x)
 {
     x=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'') c=getchar();
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
 }
 int out_cnt,out[];
 void _printf(int x)
 {
     out[++out_cnt]=x%,x/=;
     while(x) out[++out_cnt]=x%,x/=;
     while(out_cnt) putchar(''+out[out_cnt--]);
     putchar('\n');
 }
 void data_in()
 {
     _scanf(N);_scanf(M);
     for(int i=;i<=N;i++) _scanf(S[i]);
     for(int i=;i<=M;i++){
         _scanf(q[i].l);_scanf(q[i].r);
         _scanf(q[i].a);_scanf(q[i].b);
         q[i].id=i;
     }
 }
 void movep(int &i,int j,int t)
 {
     while(i<j){
         if(!t) block.update(S[i++],-);
         else block.update(S[++i],);
     }
     while(i>j){
         if(!t) block.update(S[--i],);
         else block.update(S[i--],-);
     }
 }
 void work()
 {
     sort(q+,q+M+);
     block.build(N);
     int l=,r=;
     block.update(S[],);
     for(int i=;i<=M;i++){
         movep(r,q[i].r,);
         movep(l,q[i].l,);
         ans[q[i].id]=block.query(q[i].a,q[i].b);
     }
     for(int i=;i<=M;i++) _printf(ans[i]);
 }
 int main()
 {
     data_in();
     work();
     return ;
 }