vijos1910解方程

 

描述

已知多项式方程：

a0+a1x+a2x2+...+anxn=0a0+a1x+a2x2+...+anxn=0

求这个方程在[1, m]内的整数解（n 和 m 均为正整数）。

格式

输入格式

输入共 n+2 行。

第一行包含 2 个整数 n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n+1 行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2,...,ana0,a1,a2,...,an。

输出格式

第一行输出方程在[1, m]内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m]内的一个整数解。

样例1

样例输入1[复制]

 

2 10
1
-2
1

样例输出1[复制]

 

1
1

样例2

样例输入2[复制]

 

2 10
2
-3
1

样例输出2[复制]

 

2
1
2

样例3

样例输入3[复制]

 

2 10
1
3
2

样例输出3[复制]

 

0

限制

对于 30%的数据，0 < n ≤ 2， |ai||ai| ≤ 100，anan ≠ 0， m ≤ 100；

对于 50%的数据，0 < n ≤ 100， |ai||ai| ≤ 1010010100 ，anan ≠ 0，m ≤ 100；

对于 70%的数据，0 < n ≤ 100， |ai||ai| ≤ 10100001010000 ，anan ≠ 0，m ≤ 10000；

对于 100%的数据，0 < n ≤ 100， |ai||ai| ≤ 10100001010000 ，anan ≠ 0，m ≤ 1000000。

来源

NOIP2014 提高组 Day2

---

初看本题，知道要取模一个素数但是有两个地方没考虑

1一个素数不够用，可能要出错，用5个素数就差不多了，这五个素数可以比较小10^4级就可以了

2根据题意如果f（x）=0，那么f（x+p）=0，后面的就不用算了

AC代码

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define M 1000002
 #define N 102
 using namespace std;
 int n,m;
 int ans[M];
 int a[N][];
 int t[][];
 int c[][];
 int p[]={,,,,};
 int cal(int y)
 {
     int tmp=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     tmp=(tmp+a[i][y]*t[i][y])%p[y];
     if(tmp<)//减法取余要注意可能减到负数
         tmp+=p[y];
     return tmp;
 }
 bool check(int mm)
 {
     for(int i=;i<;i++)
     if(c[mm%p[i]][i]!=)
     return false;
     return true;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++)//读大系数
     {
         char ai[];
         scanf("%s",ai);
         for(int k=;k<;k++)
         {
             int factor=;
             int j=;
             if(ai[]=='-')j++;
             for(;;j++)
             {
                 if(ai[j]<=''&&ai[j]>='')
                 factor=(factor*+ai[j]-'')%p[k];
                 else break;
             }
             if(ai[]=='-')
             factor*=-;
             a[i][k]=factor;
         }
     }
     for(int i=;i<;i++)
     for(int j=;j<=p[i];j++)
     {
         t[][i]=;//第一个系数为a0*x^0
         for(int k=;k<=n;k++)t[k][i]=(t[k-][i]*j)%p[i];
         c[j][i]=cal(i);
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     if(check(i))
     ans[++ans[]]=i;
     cout<<ans[]<<endl;
     for(int i=;i<=ans[];i++)
     printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }