NOIP 转圈游戏
描述
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
格式
输入格式
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
限制
每个测试点1s。
提示
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 1
直接快速幂,一遍AC,注意取模。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m,k,x;
LL poww(LL a,LL b){
LL ans=;
LL base=a;
while(b!=){
if(b&!=){
ans*=base;
ans%=n;
}
base=base*base;
base%=n;
b>>=;
}
return ans;
}
int main(){
cin>>n>>m>>k>>x;
LL move1=poww(,k);
move1=(m*move1)%n;
x=(x+move1)%n;
cout<<x;
return ;
}
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