H.264 Quantization

H.264 Quantizer

一般的量化器，可用下面的公式来表示：

$Z=\pm \left \lfloor\frac{ \left | W \right | }{\bigtriangleup }\right \rfloor$

反量化可表示为：

$W' = \bigtriangleup \cdot Z$

量化步长$\bigtriangleup$决定了量化器的编码压缩率与图像精度。如果$\bigtriangleup$比较大，相应的编码长度较小，图像细节损失较多；如果$\bigtriangleup$比较小，相应的编码长度较大，图像损失细节较少。编码器需根据实际图像来改变$\bigtriangleup$值。

Quantization Offset

可以看到，这种量化器是求下整，也就是会把区间$[0,\bigtriangleup)$的值量化成0。这种量化器显然不是最优的，最优的量化器在某区间上的量化值应该为该区间的期望值。为此需要知道残差变换系数的统计分布，这个分布是经过统计实验得出来的，其中帧间比帧内分布得更为集中。

为了表明分布集中于区间的期望值，引入了参数——offset（量化偏移量）$f$。相应的量化公式变为：

$Z=\pm \left \lfloor\frac{ \left | W \right | + f }{\bigtriangleup }\right \rfloor$

反量化保持不变:

$W' =\pm (\bigtriangleup \cdot Z)$

H.264参考模型建议：当帧内预测时$f = \bigtriangleup/3$，帧间预测时$f = \bigtriangleup/6$。

另外参数$f$可以控制量化死区（量化后为0区域）大小。

当$f$变大时，量化死区减少；当$f$变小时，量化死区增加。死区大小可以直接影响到视频图像的主观质量。变换后，图像高频部分的数值比较小，也就是说离0值比较接近。如果死区比较大，0值附近的值会被量化为0，则图像会损失这些细节。这个特性在电影中特别有用：在电影胶片上会随机分布着一些斑点，这些斑点是胶片化学物质的结晶体，由于这些斑点与视频的内容在时间、空间上的不相关性，其值没法在预测模块中预测到。因此这些斑点表现为变换后的一些小的高频系数。为了消除这些斑点，可取较小的$f$值，这样量化死区就会较大。在字幕区域的细节比较多，可对字幕区域取比较大的$f$值。

从上方的例子可以看出，死区特征的应用是与应用直接相关的，最好能根据不同的应用相应加以调整。

我们注意到通过参数$f$可以控制量化区间的偏移，以及控制死区大小。两者耦合在一起了。JVT-K026有个直接的解耦方法：加入一个新的参数$\Theta$来控制量化死区的大小，并将量化公式修改为：

$ Z=\pm \left \lfloor\frac{ \left | W \right | + \Theta + f }{\bigtriangleup }\right \rfloor $

$ W' = \pm (\bigtriangleup \cdot Z - \Theta) $

但是这种方法并没有被标准采用。

Quantization Step

H．264标准共设计了52个不同的量化步长$Q_{step}$，如下表所示，其中QP是量化参数，也就是量化步长的序号。QP由小变大，意味着量化步长的增大，也就是由精细变粗糙。

QP	Qstep	QP	Qstep	QP	Qstep	QP	Qstep	QP	Qstep
0	0.625	12	2.5	24	10	36	40	48	160
1	0.6875	13	2.75	25	11	37	44	49	176
2	0.8125	14	3.25	26	13	38	52	50	208
3	0.875	15	3.5	27	14	39	56	51	224
4	1	16	4	28	16	40	64
5	1.125	17	4.5	29	18	41	72
6	1.25	18	5	30	20	42	80
7	1.375	19	5.5	31	22	43	88
8	1.625	20	6.5	32	26	44	104
9	1.75	21	7	33	28	45	112
10	2	22	8	34	32	46	128
11	2.25	23	9	35	36	47	144

$Q_{step}$变化有明显的规律：QP每增加1，量化步长就增加12.25%（即$\sqrt[6]{2}-1$）;QP每增加6，量化步长就增加一倍，即$Q_{step}(QP+6) = 2Q_{step}(QP)$。这样做就可以显著减少量化表与反量化表的大小，仅用0~5这6个QP的$Q_{step}$，通过右移就可以得到剩下所有的$Q_{step}$，即$Q_{step}(QP) = Q_{step}(QP\%6) \cdot 2^{QP/6}$。

在讲述变换的时候说过，变换的$\bigotimes$运算矩阵$E_f$可以合并到量化表中。下面来看一下该运算矩阵

$ E_f[i][j] = \begin{bmatrix} a^2 & \frac{1}{2}ab & a^2 & \frac{1}{2}ab\\ \frac{1}{2}ab & \frac{1}{4}b^2 & \frac{1}{2}ab & \frac{1}{4}b^2\\ a^2 & \frac{1}{2}ab & a^2 & \frac{1}{2}ab\\ \frac{1}{2}ab & \frac{1}{4}b^2 & \frac{1}{2}ab & \frac{1}{4}b^2 \end{bmatrix}$

得到量化矩阵所进行的合并运算如下(归一化为$2^{15}$)

$\begin{align*}Q(QP,i,j) &= \frac{E_f[i][j]}{Q_{step}(QP)}\times 2^{15+QP/6} \\ &= \frac{E_f[i][j]}{Q_{step}(QP\%6)\times 2^{QP/6}} \times 2^{15+QP/6} \\ &= \frac{E_f[i][j]}{Q_{step}(QP\%6)} \cdot 2^{15}\end{align*}$

上式表明$Q(QP,i,j) = Q(QP\%6,i,j)$

以$Q(0,0,0) $为例，

$\begin{align*}Q(0,0,0) &= \frac{a^2}{Q_{step}(QP)} \times 2^{15} \\ &= \frac{0.25}{0.625}\times 2^{15} \\ &= 13107 \end{align*}$

把0~5这6个QP的$Q_{step}$分别与$\bigotimes$运算矩阵$E_f$合并后，可以得到以下6个矩阵，即$Q(QP\%6,i,j)$

$Q(0,i,j) = \begin{bmatrix}13107 & 8066&13107& 8066\\ 8066& 5243& 8066& 5243\\13107& 8066&13107& 8066\\ 8066& 5243& 8066& 5243 \end{bmatrix}$

$Q(1,i,j) =\begin{bmatrix}11916& 7490&11916& 7490\\ 7490& 4660& 7490& 4660\\11916& 7490&11916& 7490\\ 7490& 4660& 7490& 4660\end{bmatrix}$

$Q(2,i,j)= \begin{bmatrix}10082& 6554&10082& 6554\\ 6554& 4194& 6554& 4194\\10082& 6554&10082& 6554\\ 6554& 4194& 6554& 4194\end{bmatrix}$

$Q(3,i,j) =\begin{bmatrix} 9362& 5825& 9362& 5825\\ 5825& 3647& 5825& 3647\\ 9362& 5825& 9362& 5825\\ 5825& 3647& 5825& 3647\end{bmatrix} $

$Q(4,i,j) =\begin{bmatrix} 8192& 5243& 8192& 5243\\ 5243& 3355& 5243& 3355\\ 8192& 5243& 8192& 5243\\ 5243& 3355& 5243& 3355\end{bmatrix} $

$Q(5,i,j) =\begin{bmatrix} 7282& 4559& 7282& 4559\\ 4559& 2893& 4559& 2893\\ 7282& 4559& 7282& 4559\\ 4559& 2893& 4559& 2893\end{bmatrix}$

在$E_f$矩阵中，可以看到里面有3个数值$a^2, ab, b^2$，合并到量化矩阵后，就有$3 \times 52 = 156$个参数。采用了上面的QP每增加6，量化步长增加一倍的方法后，参数就只有$3 \times 6 = 18$个参数：

$QuantMatrix[6][3] = \begin{bmatrix}13107 & 5243 & 8066 \\11916 & 4660 & 7490 \\10082 & 4194 & 6554 \\9362 & 3647 & 5825 \\8192 & 3355 & 5243 \\7282 & 2893 & 4559\end{bmatrix}$

采用量化矩阵的方式后，4x4整数DCT变换的量化公式为

$\begin{align*}Z_{ij} &= \frac{Y_{ij}\bigotimes E_f[i][j] + f'}{Q_{step}(QP)} \\ &= \frac{Y_{ij}\bigotimes E_f[i][j] + f}{Q_{step}(QP\%6)} \div 2^{QP/6} \\ &= Y_{ij}\bigotimes Q(QP\%6,i,j) \div 2^{15+QP/6}\end{align*}$

同样道理，逆量化矩阵为(归一化为$2^{10}$)：

$\begin{align*}R(QP,i,j) &= E^R_f[i][j] \times Q_{step}(QP) \times 2^{10-QP/6} \\ &= E^R_f[i][j] \times Q_{step}(QP\%6) \times 2^{QP/6} \times 2^{10-QP/6} \\ &= E^R_f[i][j] \times Q_{step}(QP\%6) \times 2^{10}\end{align*}$

上式表明$R(QP,i,j) = R(QP\%6,i,j)$

逆量化公式为：

$\begin{align*}Y'_{ij} &= Z_{ij}\bigotimes E^R_f[i][j] \times Q_{step} \\&= Z_{ij} \bigotimes R(QP\%6,i,j) \div {2^{10-QP/6}}\end{align*}$

逆量化矩阵为

$dequantMat[6][3]= \begin{bmatrix} 160 & 256 & 208\\ 176 & 288 & 224\\ 208 & 320 & 256\\224 & 368 & 288\\ 256 & 400 & 320\\ 288 & 464 & 368\end{bmatrix}$

Nonuniformity Quantization

非一致性量化就是4x4或8x8矩阵上各个位置的量化权重不同，通过这种方法可以在进行量化之前调整量化步长，得到更适合人类视觉系统，更真实的图像。

加入权重矩阵$W_{ij}$后，量化矩阵与逆量化矩阵分别为：

$Q(QP,i,j) = \frac{1}{W_{ij}}\cdot \frac{E_f[i][j]}{Q_{step}(QP\%6)}\times 2^{15+QP/6}$

$ R(QP,i,j) = W_{ij} \cdot E^R_f[i][j] \times Q_{step}(QP\%6) \times 2^{10-QP/6}$

其中$W_{ij}$会被归一为16，即$2<<4$

JM18.6参考代码如下

量化矩阵：

/*!
 ************************************************************************
 * \brief
 *    For calculating the quantisation values at frame level
 *
 * \par Input:
 *    none
 *
 * \par Output:
 *    none
 ************************************************************************
 */
void CalculateQuant4x4Param(VideoParameters *p_Vid)
{
  QuantParameters *p_Quant  = p_Vid->p_Quant;
  ScaleParameters *p_QScale = p_Vid->p_QScale;

  pic_parameter_set_rbsp_t *active_pps = p_Vid->active_pps;
  seq_parameter_set_rbsp_t *active_sps = p_Vid->active_sps;

  int i, j, k, temp;
  int k_mod;
  int present[];
  int no_q_matrix=FALSE;//FALSE means donot use default quant ,use weight qp on config files (quantMat << 4 / weight)

  int max_bitdepth = imax(p_Vid->bitdepth_luma, p_Vid->bitdepth_chroma);
  int max_qp = ( + *(max_bitdepth));

  if(!active_sps->seq_scaling_matrix_present_flag && !active_pps->pic_scaling_matrix_present_flag) //set to no q-matrix
    no_q_matrix=TRUE;
  else
  {
    memset(present, ,  * sizeof(int));

    if(active_sps->seq_scaling_matrix_present_flag)
      for(i=; i<; i++)
        present[i] = active_sps->seq_scaling_list_present_flag[i];

    if(active_pps->pic_scaling_matrix_present_flag)
      for(i=; i<; i++)
      {
        if((i==) || (i==))
          present[i] |= active_pps->pic_scaling_list_present_flag[i];
        else
          present[i] = active_pps->pic_scaling_list_present_flag[i];
      }
  }

  if(no_q_matrix==TRUE)//normal quant
  {
    for(k_mod = ; k_mod <= max_qp; k_mod++)
    {
      k = k_mod % ;
      set_default_quant4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod],  quant_coef[k], dequant_coef[k]);
      set_default_quant4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod],  quant_coef[k], dequant_coef[k]);
      set_default_quant4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod],  quant_coef[k], dequant_coef[k]);
      set_default_quant4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod],  quant_coef[k], dequant_coef[k]);
      set_default_quant4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod],  quant_coef[k], dequant_coef[k]);
      set_default_quant4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod],  quant_coef[k], dequant_coef[k]);
    }
  }
  else //weight quant
  {
    for(k_mod = ; k_mod <= max_qp; k_mod++)
    {
      k = k_mod % ;
      for(j=; j<; j++)
      {
        for(i=; i<; i++)
        {
          temp = (j<<)+i;
          //present means we use the weight quant on the file q_matrix.cfg
          if((!present[]) || p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[])
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = (quant_coef[k][j][i]<<)/Quant_intra_default[temp];
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = dequant_coef[k][j][i]*Quant_intra_default[temp];
          }
          else
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = (quant_coef[k][j][i]<<)/p_QScale->ScalingList4x4[][temp];
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = dequant_coef[k][j][i]*p_QScale->ScalingList4x4[][temp];
          }

          if(!present[])
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp;
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp;
          }
          else
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = (quant_coef[k][j][i]<<)/(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_intra_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = dequant_coef[k][j][i]*(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_intra_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
          }

          if(!present[])
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp;
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp;
          }
          else
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = (quant_coef[k][j][i]<<)/(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_intra_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = dequant_coef[k][j][i]*(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_intra_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
          }

          if((!present[]) || p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[])
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp         = (quant_coef[k][j][i]<<)/Quant_inter_default[temp];
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp      = dequant_coef[k][j][i]*Quant_inter_default[temp];
          }
          else
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp         = (quant_coef[k][j][i]<<)/p_QScale->ScalingList4x4[][temp];
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp      = dequant_coef[k][j][i]*p_QScale->ScalingList4x4[][temp];
          }

          if(!present[])
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp;
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp;
          }
          else
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = (quant_coef[k][j][i]<<)/(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_inter_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = dequant_coef[k][j][i]*(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_inter_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
          }

          if(!present[])
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp;
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp;
          }
          else
          {
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].ScaleComp    = (quant_coef[k][j][i]<<)/(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_inter_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
            p_Quant->q_params_4x4[][][k_mod][j][i].InvScaleComp = dequant_coef[k][j][i]*(p_QScale->UseDefaultScalingMatrix4x4Flag[] ? Quant_inter_default[temp]:p_QScale->ScalingList4x4[][temp]);
          }
        }
      }
    }
  }
}

量化偏移矩阵

/*!
 ************************************************************************
 * \brief
 *    Init quantization offset parameters
 *
 * \par Input:
 *    none
 *
 * \par Output:
 *    none
 ************************************************************************
 */

void InitOffsetParam (QuantParameters *p_Quant, InputParameters *p_Inp)
{
  int i, k;
  int max_qp_luma = ( + *(p_Inp->output.bit_depth[]));
  int max_qp_cr   = ( + *(p_Inp->output.bit_depth[]));

  for (i = ; i < (p_Inp->AdaptRoundingFixed ?  : imax(max_qp_luma, max_qp_cr)); i++)
  {
    if (p_Inp->OffsetMatrixPresentFlag)
    {
      memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][][]),&(p_Quant->OffsetList4x4input[][]),  * sizeof(short)); // 25 * 16
      memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(p_Quant->OffsetList8x8input[][]),  * sizeof(short)); // 15 * 64
    }
    else
    {
      if (p_Inp->OffsetMatrixFlat == )
      {
        // 0 (INTRA4X4_LUMA_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][][]),&(Offset_intra_flat_intra[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 1,2 (INTRA4X4_CHROMA_INTRA)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_flat_chroma[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 3,4,5,6,7,8 (INTRA4X4_LUMA/CHROMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 9,10,11,12,13,14 (INTER4X4)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_inter_flat[]),   * sizeof(short));

        // 0 (INTRA8X8_LUMA_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_flat_intra[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 1,2 (INTRA8X8_LUMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 3,4 (INTER8X8_LUMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_flat[]),   * sizeof(short));

        // 5 (INTRA8X8_CHROMAU_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_flat_chroma[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 6,7 (INTRA8X8_CHROMAU_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 8,9 (INTER8X8_CHROMAU_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_flat[]),   * sizeof(short));

        // 10 (INTRA8X8_CHROMAV_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_flat_chroma[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 11,12 (INTRA8X8_CHROMAV_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 8,9 (INTER8X8_CHROMAV_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_flat[]),   * sizeof(short));
      }
      else if (p_Inp->OffsetMatrixFlat == )
      {
        // 0 (INTRA4X4_LUMA_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][][]),&(Offset_intra_default_intra[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 1,2 (INTRA4X4_CHROMA_INTRA)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_flat_chroma[]),   * sizeof(short));
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][][]),&(Offset_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 4,5 (INTRA4X4_CHROMA_INTERP)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][][]),&(Offset_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 7,8 (INTRA4X4_CHROMA_INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 9,10,11,12,13,14 (INTER4X4)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_inter_default[]),   * sizeof(short));

        // 0 (INTRA8X8_LUMA_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_default_intra[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 1,2 (INTRA8X8_LUMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 3,4 (INTER8X8_LUMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_default[]),   * sizeof(short));

        // 5 (INTRA8X8_CHROMAU_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_flat_chroma[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 6,7 (INTRA8X8_CHROMAU_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 8,9 (INTER8X8_CHROMAU_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_default[]),   * sizeof(short));

        // 10 (INTRA8X8_CHROMAV_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_flat_chroma[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 11,12 (INTRA8X8_CHROMAV_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_flat_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 8,9 (INTER8X8_CHROMAV_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_default[]),   * sizeof(short));
      }
      else
      {
        // 0 (INTRA4X4_LUMA_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][][]),&(Offset_intra_default_intra[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 1,2 (INTRA4X4_CHROMA_INTRA)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_default_chroma[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 3,4,5,6,7,8 (INTRA4X4_LUMA/CHROMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++) // 9,10,11,12,13,14 (INTER4X4)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList4x4[i][k][]),&(Offset_inter_default[]),   * sizeof(short));

        // 0 (INTRA8X8_LUMA_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_default_intra[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 1,2 (INTRA8X8_LUMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 3,4 (INTER8X8_LUMA_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_default[]),   * sizeof(short));

        // 5 (INTRA8X8_CHROMAU_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_default_chroma[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 6,7 (INTRA8X8_CHROMAU_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 8,9 (INTER8X8_CHROMAU_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_default[]),   * sizeof(short));

        // 10 (INTRA8X8_CHROMAV_INTRA)
        memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][][]),&(Offset8_intra_default_chroma[]),  * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 11,12 (INTRA8X8_CHROMAV_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_intra_default_inter[]),   * sizeof(short));
        for (k = ; k < ; k++)  // 8,9 (INTER8X8_CHROMAV_INTERP/INTERB)
          memcpy(&(p_Quant->OffsetList8x8[i][k][]),&(Offset8_inter_default[]),   * sizeof(short));
      }
    }
  }
}

/*!
 ************************************************************************
 * \brief
 *    Calculation of the quantization offset parameters at the frame level
 *
 * \par Input:
 *    none
 *
 * \par Output:
 *    none
 ************************************************************************
 */
void CalculateOffset4x4Param (VideoParameters *p_Vid)
{
  QuantParameters *p_Quant = p_Vid->p_Quant;
  int k;
  int qp_per, qp;
  int img_type = ((p_Vid->type == SI_SLICE) ? I_SLICE : (p_Vid->type == SP_SLICE ? P_SLICE : p_Vid->type));

  int max_qp_scale = imax(p_Vid->bitdepth_luma_qp_scale, p_Vid->bitdepth_chroma_qp_scale);
  int max_qp =  + max_qp_scale;
  InputParameters *p_Inp = p_Vid->p_Inp;

  p_Vid->AdaptRndWeight   = p_Inp->AdaptRndWFactor  [p_Vid->nal_reference_idc != ][img_type];
  p_Vid->AdaptRndCrWeight = p_Inp->AdaptRndCrWFactor[p_Vid->nal_reference_idc != ][img_type];

  if (img_type == I_SLICE )
  {
    for (qp = ; qp < max_qp + ; qp++)
    {
      k = p_Quant->qp_per_matrix [qp];
      qp_per = Q_BITS + k - OffsetBits;
      k = p_Inp->AdaptRoundingFixed ?  : qp;

      // Intra4x4 luma
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Intra4x4 chroma u
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Intra4x4 chroma v
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
    }
  }
  else if (img_type == B_SLICE)
  {
    for (qp = ; qp < max_qp + ; qp++)
    {
      k = p_Quant->qp_per_matrix [qp];
      qp_per = Q_BITS + k - OffsetBits;
      k = p_Inp->AdaptRoundingFixed ?  : qp;

      // Inter4x4 luma
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][], qp_per);
      // Intra4x4 luma
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Inter4x4 chroma u
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][], qp_per);
      // Intra4x4 chroma u
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Inter4x4 chroma v
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][], qp_per);
      // Intra4x4 chroma v
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
    }
  }
  else
  {
    for (qp = ; qp < max_qp + ; qp++)
    {
      k = p_Quant->qp_per_matrix [qp];
      qp_per = Q_BITS + k - OffsetBits;
      k = p_Inp->AdaptRoundingFixed ?  : qp;

      // Inter4x4 luma
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Intra4x4 luma
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Inter4x4 chroma u
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][], qp_per);
      // Intra4x4 chroma u
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
      // Inter4x4 chroma v
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][], qp_per);
      // Intra4x4 chroma v
      update_q_offset4x4(p_Quant->q_params_4x4[][][qp], p_Quant->OffsetList4x4[k][ ], qp_per);
    }
  }
}