POJ 2711 Regular Words（DP + 高精度）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1711

题目大意：给定一个正整数n，产生一个3*n位长的串，要求这个串中（1）A、B、C的数目都是n；（2）这个串的任意一个前缀，也就是从开始往后任意一段连续序列中字符的个数A>=B>=C。求满足条件的数目。

Sample Input

2

3

Sample Output

5

42

分析：令dp[i][j][k]  表示从第一个字符开始，长度为i+j+k的串，A的个数为 i ，B的个数为 j ，C的个数为 k 的字符串的个数。

　　则如果i>=j>=k  则可以根据最后一个字符是A, B还是C，分三类计数，假设是最后一位是A，由于题目的要求是前缀 ,所以前面的放法数恰好是dp[i-1][j][k]

　　另外两种情况同理，加的时候注意下标小于零就不要了，答案为dp[n][n][n]

　　后来发现是高精度，需要再加一维dp[i][j][k][p]，最后一维是该数字的大数表示。

　　这样如果dp数组用int类型表示，会超内存。后来改用short类型，内存36000险过，用char类型也是可以过的。short型理论上用输出%hd的，不过%d也可以。

代码如下：

 # include<iostream>
 # include<cstdio>
 # include<cstring>
 using namespace std;

 short dp[][][][];
 void init()
 {
     short i,j,k,p,temp;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][][][] = ;
     for(i=; i<=; i++)
         for(j=i; j<=; j++)
             for(k=j; k<=; k++)
             {
                 if(i>)     //dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
                 {
                     temp = ;
                     for(p=; p<=; p++)
                     {
                         dp[i][j][k][p] += dp[i-][j][k][p] + temp;
                         if(dp[i][j][k][p]>)
                         {
                             temp = ;
                             dp[i][j][k][p] -= ;
                         }
                         else
                             temp = ;
                     }
                 }
                 if(j>) //dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k];
                 {
                     temp = ;
                     for(p=; p<=; p++)
                     {
                         dp[i][j][k][p] += dp[i][j-][k][p] + temp;
                         if(dp[i][j][k][p]>)
                         {
                             temp = ;
                             dp[i][j][k][p] -= ;
                         }
                         else
                             temp = ;
                     }
                 }
                 if(k>) //dp[i][j][k] += dp[i][j][k-1];
                 {
                     temp = ;
                     for(p=; p<=; p++)
                     {
                         dp[i][j][k][p] += dp[i][j][k-][p] + temp;
                         if(dp[i][j][k][p]>)
                         {
                             temp = ;
                             dp[i][j][k][p] -= ;
                         }
                         else
                             temp = ;
                     }
                 }
             }
 }

 int main()
 {
     init();
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         int i;
         for(i=; i>=; i--)
             if(dp[n][n][n][i] != ) break;
         for(; i>=; i--)    //输出高精度数
             printf("%d",dp[n][n][n][i]);
         printf("\n\n");
     }
     return ;
 }