uestc summer training #9 牛客第三场 BFS计数
G.coloring tree BFS计数
题目:给你n(<=5000)个节点的一颗树 你有K(<=5000)种颜色 你可以给每一个节点染一种颜色
总共有Kn种染色方法 在一种染色方法中 定义colorness为每一对相同颜色节点距离中的最短距离
问colorness为D时 有多少种染色方案 结果%mod
解:我们先求出>=D的方案数再减去>=D+1的方案数就是==D的方案数
现在问题变为>=X的方案数 可以看成对于任意一个节点,所有和它距离小于d的节点,不能和它有相同的颜色
dis(u,v)=dis(u,x)+dis(v,x)-*dis(lca(u,v),x)
当前枚举点为x,u,v是任意点,lca是对于x为根
设u为深度比较低的那个点,
dis(u,x)-dis(lca(u,v),x)是大于等于dis(v,lca(u,v))的
然后代进去就能发现dis(u,v)<=dis(v,x)的
/*Huyyt*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-;
const int dir[][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }};
const int mod = 1e9 + , gakki = + + + + 1e9;
const int MAXN = 1e5 + , MAXM = 1e5 + , MAXQ = , INF = 1e9;
const ll LLINF = (1LL << );
int to[MAXM << ], nxt[MAXM << ], Head[MAXN], tot = ;
inline void addedge(int u, int v)
{
if (u == v)
{
return ;
}
to[++tot] = v;
nxt[tot] = Head[u];
Head[u] = tot;
}
template <typename T> inline void read(T&x)
{
char cu = getchar();
x = ;
bool fla = ;
while (!isdigit(cu))
{
if (cu == '-')
{
fla = ;
}
cu = getchar();
}
while (isdigit(cu))
{
x = x * + cu - '', cu = getchar();
}
if (fla)
{
x = -x;
}
}
ll n, k, d;
ll dis[][];
ll val[];
void dfs(int s, int now, int pre)
{
for (int v, i = Head[now]; i; i = nxt[i])
{
v = to[i];
if (v == pre)
{
continue;
}
dis[s][v] = dis[s][now] + ;
dfs(s, v, now);
}
}
ll get_ans(ll d)
{
queue<ll> q;
q.push();
for (int i = ; i <= n; i++)
{
val[i] = k;
}
ll ans = ;
while (!q.empty())
{
ll i = q.front();
q.pop();
ll res = ;
for (int j = ; j <= n; j++)
{
if (i != j)
{
val[j] -= dis[i][j] < d;
}
}
if(val[i]<=)
return ;
ans=ans*val[i]%mod;
for(int v,j=Head[i];j;j=nxt[j])
{
v=to[j];
if(dis[][i]+==dis[][v])
{
q.push(v);
}
}
}
return ans;
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio();
cin.tie(); read(n), read(k), read(d);
int u, v;
for (int i = ; i < n; i++)
{
read(u), read(v);
addedge(u, v), addedge(v, u);
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
dfs(i, i, -);
}
ll anser = (get_ans(d) - get_ans(d + ) + mod) % mod;
printf("%lld\n", anser);
return ;
}
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