hdu 4411 2012杭州赛区网络赛 最小费用最大流 ***

题意： 有 n+1 个城市编号 0..n，有 m　条无向边，在　０　城市有个警察总部，最多可以派出　ｋ　个逮捕队伍，在１..n 每个城市有一个犯罪团伙，
          每个逮捕队伍在每个城市可以选择抓或不抓，如果抓了 第 i  个城市的犯罪团伙，第 i-1 个城市的犯罪团伙就知道了消息  ，如果第 i-1 的犯罪

团伙之前没有被抓，任务就失败，问要抓到所有的犯罪团伙，派出的队伍需要走的最短路是多少。

分析： 最小费用最大流，需要注意的地方在于怎么去保证每个每个城市的团伙仅仅被抓一次，且在抓他之前，第i-1城市的团伙已经被抓。

方法是把拆点后的城市 i 和 i`之间的费用要设成一个很小的负值，这样可以保证该城市一定可以被访问到，

还有一点要注意的是派出的k个队可能有些队是不执行任务的，

方法是在 0 节点和 汇点之间连一条费用为0，容量为k的边

具体建图：

源点 s=2*n+1,

汇点 t=2*n+2,

每个城市拆成两个点 i 和 i+n，费用为 -100000，容量为 1

在源点和 0 之间连一条费用为 0 容量为 k 的边

在 0 和 城市 1..n之间连一条费用为 0 到 i 最短路容量为 1 的边（表示出发）

在 城市 n+1..n+n到汇点之间连一条费用为 0 到 i 最短路容量为 1 的边（表示回到总部）

在 城市 n+i..n+n 和 j（j>i）直间连一条费用为城市 i 到 j 最短路距离容量为 1 的边

求最小费用流。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 typedef long long ll;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 int n,m,tt;
 /*最小费用大流，求只需要取相反数结果即可。
 点的总数为 N，点的编号 0~N -1*/
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 struct Edge
 {
     int to,next,cap,flow,cost;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN],tol;
 int pre[MAXN],dis[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
 void init(int n)
 {
     N = n;
     tol = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
 {
     edge[tol].to = v;
     edge[tol].cap = cap;
     edge[tol].cost = cost;
     edge[tol].flow = ;
     edge[tol].next = head[u];
     head[u] = tol++;
     edge[tol].to = u;
     edge[tol].cap = ;
     edge[tol].cost = -cost;
     edge[tol].flow = ;
     edge[tol].next = head[v];
     head[v] = tol++;
 }
 bool spfa(int s,int t)
 {
     queue<int>q;
     for(int i = ;i < N;i++)
     {
         dis[i] = INF;
         vis[i] = false;
         pre[i] = -;
     }
     dis[s] = ;
     vis[s] = true;
     q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         int u = q.front();
         q.pop();
         vis[u] = false;
         for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].to;
             if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
             dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
             {
                 dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                 pre[v] = i;
                 if(!vis[v])
                 {
                     vis[v] = true;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     if(pre[t] == -)return false;
     else return true;
 }
 //返回的是最大流，cost存的是最小费用
 int minCostMaxflow(int s,int t)
 {
     int flow = ;
     int cost = ;
     while(spfa(s,t))
     {
         int Min = INF;
         for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
         {
             if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
             Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
         }
         for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
         {
             edge[i].flow += Min;
             edge[i^].flow -= Min;
             cost += edge[i].cost * Min;
         }
         flow += Min;
     }
     return cost;
 }
 int c[MAXN][MAXN];
 void floyd(){
     for(int k=;k<=n;++k){
         for(int i=;i<=n;++i){
             for(int j=;j<=n;++j){
                 c[i][j]=min(c[i][j],c[i][k]+c[k][j]);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,ca=;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)
     {
         init(*n+);
         for(i=;i<=n;i++)
             for(j=;j<=n;j++)
                 {
                     c[i][j]=(i==j)?:INF;
                 }
         int st=*n+;
         int ed=*n+;
         addedge(st,,k,);
         addedge(,ed,k,);
         while(m--)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             c[u][v]=c[v][u]=min(c[u][v],w);
         }
         floyd();
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             addedge(,i,,c[][i]);
             addedge(i,i+n,,-);
             addedge(i+n,ed,,c[][i]);
         }
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=i+;j<=n;j++)
             {
                 addedge(i+n,j,,c[i][j]);
             }
         }
         printf("%d\n",minCostMaxflow(st,ed)+*n);
     }
 }