Games:取石子游戏(POJ 1067)
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TH1:胜态一定可以通过某种策略走向必败态;而必败态采取任何策略都将走向胜态。图论语言:
TH2:因为必败态只能走向胜态,所以任何两个必败态结点之间不可能存在边;
TH3:因为胜态总能走到必败态,所以对任何一个非必败态的结点,一定存在一个从它指向必败态结点的边。定义1:有向图中,集合X中任意两点之间无边,称集合X为内固集。
定义2:有向图中,任意不在集合X中的点存在一条指向集合X的边,称集合X为外固集。
定义3:有向图中,集合X 既是外固集,又是内固集,称集合X为核。
TH4:双人博弈中,约定走最后一步为胜,如果有核存在,则其中一方有不败策略。TH5:有限个结点的无回路有向图有唯一的核。

#include <stdio.h>
#include <math.h> int main(void)
{
long double p = (sqrt((long double)) + (long double)) / (long double);
int a, b, k; while (~scanf("%d%d",&a,&b))
{
k = b > a ? b - a : a - b;
a = b > a ? a : b;
if (a == (int)(p*k)) printf("0\n");
else printf("1\n");
}
}
参考资料:
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(我的那个证明方法是反证,他那个是数学归纳法,更严谨一点)
2.Jack Ge的博客--取石子游戏
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