图论-求有向图的强连通分量（Kosaraju算法）

求有向图的强连通分量

    Kosaraju算法可以求出有向图中的强连通分量个数，并且对分属于不同强连通分量的点进行标记。

(1) 第一次对图G进行DFS遍历，并在遍历过程中，记录每一个点的退出顺序。以下图为例：

G图

结点第二次被访问即为退出之时，那么我们可以得到结点的退出顺序

　　

(2)倒转每一条边的方向，构造出一个反图G’。然后按照退出顺序的逆序对反图进行第二次DFS遍历。我们按1、4、2、3、5的逆序第二次DFS遍历：

G`图

 

　　

访问过程如下：

　　

每次遍历得到的那些点即属于同一个强连通分量。1、4属于同一个强连通分量，2、3、5属于另一个强连通分量。

测试数据：

输入：

5 7
1 4
1 5
1 2
2 3
3 5
4 1
5 2

输出：2

 

代码实现：

 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define N 2010
 int map[N][N];
 int remap[N][N];
 int n,m;
 int vis[N];
 int post[N];
 int post_size;
 int ans=;
 void dfs(int i)
 {
     vis[i]=;
     for(int j=;j<=n;++j)
     {
         if(map[i][j]&&!vis[j])
             dfs(j);
     }
     post[++post_size]=i;
 }
 void redfs(int i)
 {
     vis[i]=;
     for(int j=;j<=n;++j)
     {
         if(vis[j]&&remap[i][j])
             redfs(j);
     }
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         int x,y;
         cin>>x>>y;
         map[x][y]=;
         remap[y][x]=;
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         if(!vis[i])dfs(i);
     }
     for(int i=n;i>=;--i)
     {
         if(vis[post[i]])
         {
             redfs(post[i]);
             ans++;
         }
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }