51nod 1277字符串中的最大值（拓展kmp）

题意：

一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。

给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。

 

题解：

我们前缀匹配的位置个数随长度是递减的（即长度越长，位置越少）。

用拓展kmp对自身求Next数组

我们就知道了每个前缀能匹配的最大后缀的那些位置

然后按照匹配长度倒序相加即是匹配的位置个数。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + ;
char S[maxn];
int Next[maxn], extend[maxn];
void GetNext(char *T, int *Next){
    int len = strlen(T);
    Next[] = len;
    int a, p;
    for(int i = , j = -; i < len; i++, j--){
       if(j <  || i + Next[i-a] >= p){
            if(j < ) p = i, j = ;
            while(p < len && T[p] == T[j])
                p++, j++;
            Next[i] = j;
            a = i;
       } else Next[i] = Next[i-a];
    }
}
void GetExtend(char *S, char *T, int *extend, int *Next){
    GetNext(T, Next);
    int a, p;
    int slen = strlen(S), tlen = strlen(T);
    for(int i = , j = -; i < slen; i++, j--){
        if(j <  || i + Next[i-a] >= p){
            if(j < ) p = i, j = ;
            while(p < slen && j < tlen && S[p] == T[j]) p++, j++;
            extend[i] = j;
            a = i;
        } else extend[i] = Next[i-a];
    }
}
int Num[maxn];
int main(){
    cin>>S;
    int len = strlen(S);
    GetNext(S, Next);
    for(int i = ; i < len; i++) Num[Next[i]]++;
    long long ans = , n = ;
    for(int i = len; i >= ; i--){
        n += Num[i];
        ans = max(ans, n*i);
    }
    cout<<ans<<endl;
}