【模板】可持久化线段树 1(主席树)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834

主席树支持历史查询,空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点

本题用一个类似于前缀和的思想,离散化之后

用主席树维护每一个前缀的“桶”数组

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 200020
int n,m,a[MAXN],b[MAXN],lc[MAXN<<],rc[MAXN<<],root[MAXN<<],num,sum[MAXN<<];
inline int read(){
int x=,f=; char c=getchar();
while(c<''||c>'') { if(c=='-') f=-; c=getchar(); }
while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
return x*f;
}
int build(int l,int r){
int rt=++num;
sum[rt]=;
int mid=(l+r)>>;
if(l<r){
lc[rt]=build(l,mid);  //记录左儿子
rc[rt]=build(mid+,r); //记录右儿子
}
return rt;
}
int update(int last,int l,int r,int p){
int rt=++num;
lc[rt]=lc[last]; rc[rt]=rc[last]; sum[rt]=sum[last]+;  //新开结点
int mid=(l+r)>>;
if(l<r){  
if(p<=mid) lc[rt]=update(lc[last],l,mid,p);
else rc[rt]=update(rc[last],mid+,r,p);
}
return rt;
}
int query(int u,int v,int l,int r,int k){
if(l>=r) return l;
int t=sum[lc[v]]-sum[lc[u]];          //原序列区间[u,v]中值在[l,r]之间的数的个数
int mid=(l+r)>>;
if(k<=t) return query(lc[u],lc[v],l,mid,k);
else return query(rc[u],rc[v],mid+,r,k-t);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
a[i]=read(); b[i]=a[i];
}
sort(b+,b++n);
int h=unique(b+,b++n)-b-;
root[]=build(,h);
for(int i=;i<=n;i++){
int t=lower_bound(b+,b++h,a[i])-b;
root[i]=update(root[i-],,h,t);
}
int x,y,k;
while(m--){
x=read(); y=read(); k=read();
int t=query(root[x-],root[y],,h,k);
printf("%d\n",b[t]);
}
return ;
}

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