【洛谷P3834】(模板)可持久化线段树 1（主席树）

【模板】可持久化线段树 1（主席树）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834

主席树支持历史查询，空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点

本题用一个类似于前缀和的思想，离散化之后

用主席树维护每一个前缀的“桶”数组

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 200020
 int n,m,a[MAXN],b[MAXN],lc[MAXN<<],rc[MAXN<<],root[MAXN<<],num,sum[MAXN<<];
 inline int read(){
     int x=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'') { if(c=='-') f=-; c=getchar(); }
     while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
     return x*f;
 }
 int build(int l,int r){
     int rt=++num;
     sum[rt]=;
     int mid=(l+r)>>;
     if(l<r){
         lc[rt]=build(l,mid);　　//记录左儿子
         rc[rt]=build(mid+,r);　//记录右儿子
     }
     return rt;
 }
 int update(int last,int l,int r,int p){
     int rt=++num;
     lc[rt]=lc[last]; rc[rt]=rc[last]; sum[rt]=sum[last]+;　　//新开结点
     int mid=(l+r)>>;
     if(l<r){　　
         if(p<=mid) lc[rt]=update(lc[last],l,mid,p);
         else  rc[rt]=update(rc[last],mid+,r,p);
     }
     return rt;
 }
 int query(int u,int v,int l,int r,int k){
     if(l>=r) return l;
     int t=sum[lc[v]]-sum[lc[u]];　　　　　　　　　　//原序列区间[u,v]中值在[l,r]之间的数的个数
     int mid=(l+r)>>;
     if(k<=t) return query(lc[u],lc[v],l,mid,k);
     else return query(rc[u],rc[v],mid+,r,k-t);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[i]=read(); b[i]=a[i];
     }
     sort(b+,b++n);
     int h=unique(b+,b++n)-b-;
     root[]=build(,h);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int t=lower_bound(b+,b++h,a[i])-b;
         root[i]=update(root[i-],,h,t);
     }
     int x,y,k;
     while(m--){
         x=read(); y=read(); k=read();
         int t=query(root[x-],root[y],,h,k);
         printf("%d\n",b[t]);
     }
     return ;
 }