实现两个N×N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

此题的关键在于找到矩阵乘法的不变式！

例如：

矩阵a × 矩阵b = 矩阵ab

1 2
5 6

×

3 4
7 8

显然 ab[0] = a[0] * b[0] + a[1] * b[2]

ab[1] = a[0] * b[1] + a[1] * b[3]

ab[2] = a[0] * b[0] + a[3] * b[2]

ab[3] = a[0] * b[1] + a[3] * b[3]

由此可以找出一个规律：

ab[i] = a[n*(i/n) + 0] * b[i%n + 0 * n] +
a[n*(i/n) + 1] * b[i%n +
1 * n] + ... +a[n*(i/n) + n - 1] * b[i%n + (n-1)*n]

不变式找到了就可以很容易的写出代码！

#include<iostream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

bool can(string a,string b)
{
	if(a.size() != b.size())
		return false;

	return true;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n * n),b(n * n),ab(n * n, 0);
	for(int i = 0; i < n * n; ++i)
		cin >> a[i];
	for(int i = 0; i < n * n; ++i)
		cin >> b[i];
	for(int i = 0; i < n * n; ++i)
	{
		for(int j = 0; j < n; ++j)
			ab[i] += a[n * (i / n) + j] * b[i % n + j*n];
	}
	copy(ab.begin(), ab.end(), ostream_iterator<int> (cout, " "));
	cout<<"\n";
	return 0;
}