C.Sum 2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛

题目来源：Sum

限制：1000ms 32768K
Define the function S(x) for xx is a positive integer. S(x) equals to the sum of all digit of the decimal expression of x. Please find a positive integer k that S(k∗x)%233=0.

Input Format

First line an integer T, indicates the number of test cases (T≤100). Then Each line has a single integer x(1≤x≤1000000) indicates i-th test case.

Output Format

For each test case, print an integer in a single line indicates the answer. The length of the answer should not exceed 2000. If there are more than one answer, output anyone is ok.

样例输入
1
1
样例输出

89999999999999999999999999

• 题目分析：
  对于一个正整数x，S（x）等于x所有位上的数字和。现在给定一个正整数x,求一个正整数k,使得S(k*x)%233==0.

• 我的思路：
  题意不难理解，找到满足条件的k，输出就完了。可以发现k不唯一，就是题目可以接受多种正确答案,有多组解，以样例为例，把8向后移动一位同样是个解。所以这是个Special judge。
  所以，应该找特殊的解作为答案。

下面以X==1为例，那么
k=11111……11（233个1）是可以的
同理x=2~9的时候，k=xxx……x（233个x）是可以的
但是10以上的时候这样的答案就不能满足了，
如果x=13,k如果等于k=xxx……x（233个x）,那么S(k*x)%233==0就不能保证了，
这个时候考虑结果，x=13,如果k*x=xxx……x（233个x）,
那么k * x/ x的结果就是1010……10（233个10）；
同理可以扩展到x=133（三位数）,这时就是100……100（233个100）；
像1333（四位数），则k可以等于1000……1000（233个1000）；
输出结果取决于x的位数。

完整代码：

#include<stdio.h>
#define MAX 2000
int main(void)
{
    int T, x, num;
    scanf("%d", &T);
        while (T-- > 0)
        {
            num = 0;
            scanf("%d",&x);
            while (x > 0)
            {
                num++;
                x /= 10;
            }
            if (num == 1)
            {
                for (int i = 0; i < 233; i++)
                    printf("%d",x);
            }
            if (num == 2)
            {
                for (int i = 0; i < 233; i++)
                    printf("10");
            }
            if (num == 3)
            {
                for (int i = 0; i < 233; i++)
                    printf("100");
            }
            if (num == 4)
            {
                for (int i = 0; i < 233; i++)
                    printf("1000");
            }
            if (num == 5)
            {
                for (int i = 0; i < 233; i++)
                    printf("10000");
            }
            if (num == 6)
            {
                for (int i = 0; i < 233; i++)
                    printf("100000");
            }
            printf("\n");
        }
    return 0;
}