洛谷 P2045 方格取数加强版【费用流】

 

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2045

题目描述

给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数n,k（1<=n<=50, 0<=k<=10）

接下来n行,每行n个数,分别表示矩阵的每个格子的数

输出格式：

一个数,为最大和

输入输出样例

输入样例#1：

3 1
1 2 3
0 2 1
1 4 2

输出样例#1：

11

说明

每个格子中的数不超过1000

题解：和昨天那题略像，就是限制点了，拆点再跑费用流。。。不写了，我上课去......

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;//注意点数
 const int M = N*+;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 struct Edge { int to,next,cap,flow,cost; }edge[M];
 int head[N],tol;
 int pre[N],dis[N];
 bool vis[N];
 int V;
 void init(int n) {
     V = n;
     tol = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void addedge(int u,int v,int cap,int cost) {
     edge[tol].to = v; edge[tol].cap = cap; edge[tol].cost = cost; edge[tol].flow = ; edge[tol].next = head[u]; head[u] = tol++;
     edge[tol].to = u; edge[tol].cap = ; edge[tol].cost = -cost; edge[tol].flow = ; edge[tol].next = head[v]; head[v] = tol++;
 }
 bool spfa(int s,int t) {
     queue<int>q;
     for(int i = ;i < V;i++) {
         dis[i] = INF;
         vis[i] = false;
         pre[i] = -;
     }
     dis[s] = ;
     vis[s] = true;
     q.push(s);
     while(!q.empty()) {
         int u = q.front();
         q.pop();
         vis[u] = false;
         for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next) {
             int v = edge[i].to;
             if(edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost ) {
                 dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                 pre[v] = i;
                 if(!vis[v]) {
                     vis[v] = true;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     if(pre[t] == -) return false;
     else return true;
 }
 int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost) {
     int flow = ;
     cost = ;
     while(spfa(s,t)) {
         int Min = INF;
         for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to]) {
             if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                 Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
         }
         for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to]) {
             edge[i].flow += Min;
             edge[i^].flow -= Min;
             cost += edge[i].cost * Min;
         }
         flow += Min;
     }
     return flow;
 }
 int main() {
     int n, k, i, j, x, ans = ;
     scanf("%d%d", &n, &k);
     init(n*n*+);

     int s = n*n*+, t = n*n*+;

     for(i = ; i <= n; ++i) {//拆点限流
         for(j = ; j <= n; ++j) {
             scanf("%d", &x);
             addedge((i-)*n+j, (i-)*n+j + n*n, , -x);//存负权
             if(k > ) addedge((i-)*n+j, (i-)*n+j + n*n, k-, );//注意判断
         }
     }
     for(i = ; i <= n ;++i) {//向右加边
         for(j = ; j < n; ++j) {
             addedge((i-)*n+j + n*n, (i-)*n+j+, k, );
         }
     }
     for(i = ; i < n; ++i) {//向下加边
         for(j = ; j <= n; ++j) {
             addedge((i-)*n+j + n*n, (i-)*n+j+n, k, );
         }
     }
     //源点、汇点 与 起点、终点连边
     addedge(s, , k, );
     addedge(n*n*, t, k, );

     minCostMaxflow(s, t, ans);
     printf("%d\n", -ans);
     return ;
 }