解题：POI 2015 PUS

题面

还以为是差分约束，原来拓扑排序也能解决这样的问题=。=

类似差分约束的建图方式，我们把大小关系看做有向边。这样一来图上是不允许存在环的，于是我们可以做拓扑排序。然后问题来了，边数非常大，根本建不出图来=。=

不过我们有一个套路的做法，为每个区间配一个虚点，然后连边时先连到虚点再连到各个目标点。然后问题又来了，这样连边其实是$O(len^2)$的，$len$为区间长度，如果有个很大的区间这就萎了=。=

那什么东西解决区间问题好用呢？线段树— —我们用线段树优化建图，每次直接从虚点连到区间上，这样最多会连出来$k+klog$ $n$条边(点向虚点连的+虚点向区间连的)，然后线段树内还有$4*n$条边，总共大概有不到570万条边，还可以接受。再之后做拓扑排序就可以了

注意数值的最大值和连边时的边权

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,M=,maxx=1e9;
 int num[N],ls[N],rs[N];
 int vis[N],ins[N],dp[N],mem[N],que[N];
 int p[N],noww[M],goal[M],val[M],deg[N];
 int n,s,m,l,r,k,f,b,rd,t1,t2,t3,tn,cnt,tot,pos;
 void GG(){printf("NIE"),exit();}
 void link(int f,int t,int v)
 {
     noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
     goal[cnt]=t,val[cnt]=v,deg[t]++;
 }
 void Create(int nde,int l,int r)
 {
     if(l==r) num[l]=nde;
     else
     {
         int mid=(l+r)/;
         ls[nde]=++tot,rs[nde]=++tot;
         link(nde,ls[nde],),link(nde,rs[nde],);
         Create(ls[nde],l,mid),Create(rs[nde],mid+,r);
     }
 }
 void Change(int nde,int l,int r,int nl,int nr,int task)
 {
     if(l>nr||r<nl)
         return ;
     else if(l>=nl&&r<=nr)
         link(task,nde,);
     else
     {
         int mid=(l+r)/;
         Change(ls[nde],l,mid,nl,nr,task);
         Change(rs[nde],mid+,r,nl,nr,task);
     }
 }
 bool DFS(int nde)
 {
     vis[nde]=ins[nde]=true;
     for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
     {
         if(ins[goal[i]]) return false;
         if(!vis[goal[i]]&&!DFS(goal[i])) return false;
     }
     ins[nde]=false; return true;
 }
 int main ()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);
     Create(tot=,,n),b=-;
     for(int i=;i<=s;i++)
     {
         scanf("%d%d",&pos,&rd);
         mem[num[pos]]=rd;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
         int last=t1; tot++;
         for(int j=;j<=t3;j++)
         {
             scanf("%d",&rd); link(num[rd],tot,);
             if(last<rd) Change(,,n,last,rd-,tot);
             last=rd+;
         }
         if(last<=t2) Change(,,n,last,t2,tot);
     }
     for(int i=;i<=tot;i++)
         dp[i]=mem[i]?mem[i]:maxx;
     for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         if(!vis[i]&&!DFS(i)) GG();
         if(!deg[i]) que[++b]=i;
     }
     while(f<=b)
     {
         if(dp[tn=que[f++]]<) GG();
         for(int i=p[tn];i;i=noww[i])
         {
             if(dp[tn]-val[i]<mem[goal[i]]) GG();
             dp[goal[i]]=min(dp[goal[i]],dp[tn]-val[i]);
             if(!(--deg[goal[i]])) que[++b]=goal[i];
         }
     }
     printf("TAK\n");
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",dp[num[i]]);
     return ;
 }