【codeforces】【比赛题解】#854 CF Round #433 (Div.2)

cf一如既往挺丧

看丧题点我！

【A】分数

Petya是数学迷，特别是有关于分数的数学。
最近他学了所谓一个分数被叫做“真分数”当且仅当其分子小于分母，而一个分数被叫做“最简分数”当且仅当其分子分母互质。
在闲暇时间，Petya在用计算器研究：如何把最简真分数转换为小数等问题。有一天他不小心把除号(÷)按成了加号(+)，导致他得到了分子与分母的和。
Petya想要得到他原来的分数，但他很快发现这不是唯一的。所以现在他想要知道最大的最简真分数使得其分子与分母的和为n。

输入

一个正整数，n(3<=n<=1000)。

输出

两个数，最大的最简真分数的分子与分母。

样例输入1

3

样例输出1

1 2

样例输入2

6

样例输出2

1 5

题解

很简单的一题。枚举分子算分母，判断分子分母的gcd是否为1。

 #include<cstdio>
 int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
 int n,ans;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;(i<<)<n;++i) if(gcd(i,n-i)==) ans=i;
     printf("%d %d\n",ans,n-ans);
     return ;
 }

【B】Maxim买公寓

Maxim要买公寓。Maxim要住在首府的线条大道的一栋房子里。这栋房子有n个单间，排列在一条线上。有些单间有人住，而有些待售。
Maxim喜欢去拜访他的邻居，所以他觉得，如果这间公寓待售，且相邻的公寓里有人住，这间公寓就是好的。
Maxim知道这n间公寓中，有k个是有人住的。他想知道好的公寓的最大和最小数量。

输入

两个数，n,k。(1<=n<=10^9, 0<=k<=n)

输出

两个数，好公寓的最大和最小数量。

题解

很水啊。分四类讨论：
① k=0 : 0 0。
② 0<3k<=n : 1 2k。
③ n<3k<3n : 1 n-k。
④ k=n : 0 0。

 #include<cstdio>
 int n,k;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     if(k==n||k==){puts("0 0");return ;}
     printf("1 ");
     if(k*3ll<=n) printf("%d",*k);
     else printf("%d",n-k);
     return ;
 }

【C】计划

丧

【D】评委会议

有点难打，不会丧。

天府之国很快要举行大都会运动会，这意味着所有的运动会评委必须来到首府（首都）举行一次会议。

有n+1个城市编号从0~n，0号城市是首府，评委们的见面地点。而编号1~n的城市中，每个城市恰好有一个评委。会议要讨论的内容十分复杂，要持续k天，每天每个评委都必须在首府以便于解决问题。

你知道了天府之国的航班表（共m趟航班）（评委们十分高冷，只愿意搭飞机出行）。天府之国的所有航班要不然是从首府起飞，要不然是在首府落地，而且没有夜间飞行，这意味着航班只会飞一天，旅客登机和下飞机是在同一天。在评委到达和离开首府的当天，他无法参与会议。

把所有人聚集到首府是很难的，而要计算其最小费用更是难上加难。虽然如此，你还是要求出最便宜的一种方法，让所有的评委来到首府，开k天的会再安全离开首府回到自己的家乡。

输入

第一行，三个正整数，n,m,k。
接下来m行，每行三个数，di,fi,ti,ci，分别表示第i趟航班的时间，出发城市，到达城市以及费用。

输出

最小费用，如果无法做到，输出-1。

样例输入

2 6 5
1 1 0 5000
3 2 0 5500
2 2 0 6000
15 0 2 9000
9 0 1 7000
8 0 2 6500

样例输出

24500

题解

①航班按时间排序
②求出两个航班Min,Max，满足1~Min的航班中，所有评委可以到达首府，Max~m的航班中，所有评委可以离开首府。
③计算Min+1~Max-1中的最小费用。
④双指针扫描

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define dF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
 #define F2(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
 using namespace std;
 int n,m,k,d[],f[],t[],c[],I[];
 inline int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 inline long long Min(long long x,long long y){return x<y?x:y;}
 inline bool cmp(int p1,int p2){return d[p1]<d[p2];}
 int Dep[],Depnum,Arr[],Arrnum;
 int Minmeet=-,Maxmeet=-,Mini,Maxi;
 int CityD[],CityA[];
 long long MinDC[],MinAC[],Ans=9999999999999999ll;
 void init(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     F(i,,m) scanf("%d%d%d%d",d+i,f+i,t+i,c+i),I[i]=i;
     sort(I+,I+m+,cmp);
 //    puts("====");
 //    F(i,1,m) printf("%d %d %d %d\n",d[I[i]],f[I[i]],t[I[i]],c[I[i]]);
 //    puts("====");
 }
 int main(){
     init();
     F(i,,m){
         if(t[I[i]]==){
             CityD[f[I[i]]]=Min(CityD[f[I[i]]],c[I[i]]);
             if(!Dep[f[I[i]]])
                 CityD[f[I[i]]]=c[I[i]], Dep[f[I[i]]]=, ++Depnum;
         }
         if(Depnum==n) {Minmeet=d[I[i]]+; Mini=i; break;}
     }
     dF(i,m,){
         if(f[I[i]]==){
             CityA[t[I[i]]]=Min(CityA[t[I[i]]],c[I[i]]);
             if(!Arr[t[I[i]]])
                 CityA[t[I[i]]]=c[I[i]], Arr[t[I[i]]]=, ++Arrnum;
         }
         if(Arrnum==n) {Maxmeet=d[I[i]]-; Maxi=i; break;}
     }
 //    printf("Meeting: %d - %d\n",Minmeet,Maxmeet);
     if(Minmeet==-||Maxmeet==-||Maxmeet-Minmeet+<k) {puts("-1"); return ;}
     F(i,,n) MinDC[Mini]+=CityD[i];
     F(i,,n) MinAC[Maxi]+=CityA[i];
     F(i,Mini+,m){
         MinDC[i]=MinDC[i-];
         if(t[I[i]]==)
             if(CityD[f[I[i]]]>c[I[i]]) MinDC[i]-=CityD[f[I[i]]]-c[I[i]], CityD[f[I[i]]]=c[I[i]];
     }
     dF(i,Maxi-,){
         MinAC[i]=MinAC[i+];
         if(f[I[i]]==)
             if(CityA[t[I[i]]]>c[I[i]]) MinAC[i]-=CityA[t[I[i]]]-c[I[i]], CityA[t[I[i]]]=c[I[i]];
     }
 //    F(i,Mini,m) printf("%I64d ",MinDC[i]); puts("");
 //    F(i,1,Maxi) printf("%I64d ",MinAC[i]); puts("");
     for(int i=Mini,j=Mini;i<=Maxi&&j<=Maxi;++i){
         while(j<=Maxi&&d[I[j]]-d[I[i]]-<k) ++j;
         if(j>Maxi) break;
         Ans=Min(Ans,MinDC[i]+MinAC[j]);
     }
     cout<<Ans;
     return ;
 }

【E】烦闷

丧，目测神秘数结