73.Largest Rectangle in Histogram(最大矩形)
Level:
Hard
题目描述:
Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3]
.
The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10
unit.
Example:
Input: [2,1,5,6,2,3]
Output: 10
思路分析:
将每一个height[ i],都作为一个矩形高度的最低点,向两边扩展,找到左右都比它小,停止,计算面积,最后在这些求出的面积中找出最大值。时间复杂度为O(n)。
代码:
public class Solution{
public int largestRectangleArea(int []heights){
if(heights==null||heights.length==0)
return 0;
Stack<Integer>s=new Stack<>(); //存放的是数组的下标
int maxarea=0;
for(int i=0;i<=heights;i++){
int h=(i==heights.length)?0:height[i]; //最后添加一个零是为了让栈中最后一个元素能弹出
if(s.isEmpty()||h>=heights[s.peek()]){ //能保证height[i]左边都比其小
s.push(i);
}else{
int tp=s.pop();
maxarea=Math.max(maxarea,heights[tp]*(s.isEmpty()?i:i-s.peek()-1));
i--;
}
}
return maxarea;
}
}
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