[THUSC2017]大魔法师：线段树

分析

在线段树上用\(4 \times 4\)的矩阵打标记。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

const int MAXN=250005;
const LL MOD=998244353;
int n,m,ql,qr;
LL a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
struct Mat{
	LL a[4][4];
	Mat(){memset(a,0,sizeof a);}
	inline LL* operator [] (int x){return a[x];}
	inline friend Mat operator * (Mat x,Mat y){
		Mat ret;
		ret[0][0]=(ret[0][0]+x[0][0]*y[0][0])%MOD;
		ret[0][1]=(ret[0][1]+x[0][0]*y[0][1])%MOD;
		ret[0][2]=(ret[0][2]+x[0][0]*y[0][2])%MOD;
		ret[0][3]=(ret[0][3]+x[0][0]*y[0][3])%MOD;
		ret[0][0]=(ret[0][0]+x[0][1]*y[1][0])%MOD;
		ret[0][1]=(ret[0][1]+x[0][1]*y[1][1])%MOD;
		ret[0][2]=(ret[0][2]+x[0][1]*y[1][2])%MOD;
		ret[0][3]=(ret[0][3]+x[0][1]*y[1][3])%MOD;
		ret[0][0]=(ret[0][0]+x[0][2]*y[2][0])%MOD;
		ret[0][1]=(ret[0][1]+x[0][2]*y[2][1])%MOD;
		ret[0][2]=(ret[0][2]+x[0][2]*y[2][2])%MOD;
		ret[0][3]=(ret[0][3]+x[0][2]*y[2][3])%MOD;
		ret[0][0]=(ret[0][0]+x[0][3]*y[3][0])%MOD;
		ret[0][1]=(ret[0][1]+x[0][3]*y[3][1])%MOD;
		ret[0][2]=(ret[0][2]+x[0][3]*y[3][2])%MOD;
		ret[0][3]=(ret[0][3]+x[0][3]*y[3][3])%MOD;
		ret[1][0]=(ret[1][0]+x[1][0]*y[0][0])%MOD;
		ret[1][1]=(ret[1][1]+x[1][0]*y[0][1])%MOD;
		ret[1][2]=(ret[1][2]+x[1][0]*y[0][2])%MOD;
		ret[1][3]=(ret[1][3]+x[1][0]*y[0][3])%MOD;
		ret[1][0]=(ret[1][0]+x[1][1]*y[1][0])%MOD;
		ret[1][1]=(ret[1][1]+x[1][1]*y[1][1])%MOD;
		ret[1][2]=(ret[1][2]+x[1][1]*y[1][2])%MOD;
		ret[1][3]=(ret[1][3]+x[1][1]*y[1][3])%MOD;
		ret[1][0]=(ret[1][0]+x[1][2]*y[2][0])%MOD;
		ret[1][1]=(ret[1][1]+x[1][2]*y[2][1])%MOD;
		ret[1][2]=(ret[1][2]+x[1][2]*y[2][2])%MOD;
		ret[1][3]=(ret[1][3]+x[1][2]*y[2][3])%MOD;
		ret[1][0]=(ret[1][0]+x[1][3]*y[3][0])%MOD;
		ret[1][1]=(ret[1][1]+x[1][3]*y[3][1])%MOD;
		ret[1][2]=(ret[1][2]+x[1][3]*y[3][2])%MOD;
		ret[1][3]=(ret[1][3]+x[1][3]*y[3][3])%MOD;
		ret[2][0]=(ret[2][0]+x[2][0]*y[0][0])%MOD;
		ret[2][1]=(ret[2][1]+x[2][0]*y[0][1])%MOD;
		ret[2][2]=(ret[2][2]+x[2][0]*y[0][2])%MOD;
		ret[2][3]=(ret[2][3]+x[2][0]*y[0][3])%MOD;
		ret[2][0]=(ret[2][0]+x[2][1]*y[1][0])%MOD;
		ret[2][1]=(ret[2][1]+x[2][1]*y[1][1])%MOD;
		ret[2][2]=(ret[2][2]+x[2][1]*y[1][2])%MOD;
		ret[2][3]=(ret[2][3]+x[2][1]*y[1][3])%MOD;
		ret[2][0]=(ret[2][0]+x[2][2]*y[2][0])%MOD;
		ret[2][1]=(ret[2][1]+x[2][2]*y[2][1])%MOD;
		ret[2][2]=(ret[2][2]+x[2][2]*y[2][2])%MOD;
		ret[2][3]=(ret[2][3]+x[2][2]*y[2][3])%MOD;
		ret[2][0]=(ret[2][0]+x[2][3]*y[3][0])%MOD;
		ret[2][1]=(ret[2][1]+x[2][3]*y[3][1])%MOD;
		ret[2][2]=(ret[2][2]+x[2][3]*y[3][2])%MOD;
		ret[2][3]=(ret[2][3]+x[2][3]*y[3][3])%MOD;
		ret[3][0]=(ret[3][0]+x[3][0]*y[0][0])%MOD;
		ret[3][1]=(ret[3][1]+x[3][0]*y[0][1])%MOD;
		ret[3][2]=(ret[3][2]+x[3][0]*y[0][2])%MOD;
		ret[3][3]=(ret[3][3]+x[3][0]*y[0][3])%MOD;
		ret[3][0]=(ret[3][0]+x[3][1]*y[1][0])%MOD;
		ret[3][1]=(ret[3][1]+x[3][1]*y[1][1])%MOD;
		ret[3][2]=(ret[3][2]+x[3][1]*y[1][2])%MOD;
		ret[3][3]=(ret[3][3]+x[3][1]*y[1][3])%MOD;
		ret[3][0]=(ret[3][0]+x[3][2]*y[2][0])%MOD;
		ret[3][1]=(ret[3][1]+x[3][2]*y[2][1])%MOD;
		ret[3][2]=(ret[3][2]+x[3][2]*y[2][2])%MOD;
		ret[3][3]=(ret[3][3]+x[3][2]*y[2][3])%MOD;
		ret[3][0]=(ret[3][0]+x[3][3]*y[3][0])%MOD;
		ret[3][1]=(ret[3][1]+x[3][3]*y[3][1])%MOD;
		ret[3][2]=(ret[3][2]+x[3][3]*y[3][2])%MOD;
		ret[3][3]=(ret[3][3]+x[3][3]*y[3][3])%MOD;
		return ret;
	}
	inline friend Mat operator + (Mat x,Mat y){
		Mat ret;
		ret[0][0]=(x[0][0]+y[0][0])%MOD;
		ret[0][1]=(x[0][1]+y[0][1])%MOD;
		ret[0][2]=(x[0][2]+y[0][2])%MOD;
		ret[0][3]=(x[0][3]+y[0][3])%MOD;
		return ret;
	}
	inline bool check(){
		if(a[0][0]!=1||a[1][1]!=1||a[2][2]!=1||a[3][3]!=1) return true;
		if(a[0][1]||a[0][2]||a[0][3]||a[1][0]||a[1][2]||a[1][3]||a[2][0]||a[2][1]||a[2][3]||a[3][0]||a[3][1]||a[3][2]) return true;
		return false;
	}
}unit,optm[4],kk,seg[MAXN<<2],tag[MAXN<<2];

#define mid ((l+r)>>1)
#define lc (o<<1)
#define rc ((o<<1)|1)

inline void pushtag(int o,Mat y){
	seg[o]=seg[o]*y;
	tag[o]=tag[o]*y;
}

inline void pushdown(int o){
	if(!tag[o].check()) return;
	pushtag(lc,tag[o]);
	pushtag(rc,tag[o]);
	tag[o]=unit;
}

void build(int o,int l,int r){
	tag[o]=unit;
	if(l==r){
		seg[o][0][0]=a[l];
		seg[o][0][1]=b[l];
		seg[o][0][2]=c[l];
		seg[o][0][3]=1;
		return;
	}
	build(lc,l,mid);
	build(rc,mid+1,r);
	seg[o]=seg[lc]+seg[rc];
}

void upd(int o,int l,int r){
	if(ql<=l&&r<=qr){pushtag(o,kk);return;}
	pushdown(o);
	if(mid>=ql) upd(lc,l,mid);
	if(mid<qr) upd(rc,mid+1,r);
	seg[o]=seg[lc]+seg[rc];
}

Mat query(int o,int l,int r){
	if(ql<=l&&r<=qr) return seg[o];
	pushdown(o);
	if(mid<ql) return query(rc,mid+1,r);
	else if(mid>=qr) return query(lc,l,mid);
	else return query(lc,l,mid)+query(rc,mid+1,r);
}

#undef mid
#undef lc
#undef rc

int main(){
	rin(i,0,3) unit[i][i]=1;
	rin(i,1,3) optm[i]=unit;
	optm[1][1][0]=1;
	optm[2][2][1]=1;
	optm[3][0][2]=1;
	n=read();
	rin(i,1,n) a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read();
	build(1,1,n);
	m=read();
	while(m--){
		int opt=read();ql=read(),qr=read();
		if(opt<=3) kk=optm[opt];
		else if(opt==4) kk=unit,kk[3][0]=read();
		else if(opt==5) kk=unit,kk[1][1]=read();
		else if(opt==6) kk=unit,kk[2][2]=0,kk[3][2]=read();
		else{
			Mat ans=query(1,1,n);
			printf("%lld %lld %lld\n",ans[0][0],ans[0][1],ans[0][2]);
			continue;
		}
		upd(1,1,n);
	}
	return 0;
}