N皇后问题的递归与非递归解法
输入一个N,找出所有在N行N列的棋盘摆放N个皇后的方法。要找出所有的解,是一个经典的使用回溯法的例子。都在注释里了:
public class NQueen { public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()) {
int N = sc.nextInt(); //假设输入的N都是合法的,这里省略了一些检查条件
int []a = new int[N]; //a[i]表示第i行摆放的列数
printQueenR(0,N,a); //递归算法,从第0行开始找放置位置
//printQueen(a,N); //非递归就用这行
}
return ;
} // (递归) 这个方法是确定第 k 行的皇后的列的位置,将列数赋给 a[k]
public static void printQueenR(int k,int N,int []a){ if(N == k) { //如果当前行已经超过最大行了,说明某一种放置方法已经好了,输出
for(int i = 0;i < N;i++) {
System.out.print(a[i] + 1 + " ");
}
System.out.print("\n");
return ;
}
for(int i = 0; i < N;i++) { //第k行的第i列
a[k] = i; //先将k行的列数置为i
if(legal(k,a)) //k行的列数为i时,是否和0--(k-1)行冲突了,没有则递归调用,继续寻找k+1行的位置
printQueenR(k+1,N,a); //就算进入递归,结束后也继续循环,i++,再尝试k行的另一个列位置,尝试找出另一种解
}
} //(非递归)
public static void printQueen(int a[],int N) {
int t = 0;
a[0] = -1; //初始条件,第0行的默认列置为-1
while(t >= 0) { //t代表行数 ,a[t]代表第t行第a[t]列
a[t]++; //每循环一次,则尝试本行的下一列
while(a[t] < N && !legal(t,a)) { //在本t行顺序找到一个不冲突的列的位置
a[t]++;
}
if(a[t] < N) { //如果这个列合法,即不超出棋盘
if (t == N - 1) { //且目前的t行已经到头了,则输出本次放置方案
for (int i = 0; i < N; i++) {
System.out.print(a[i] + 1 + " ");
}
System.out.print("\n");
}
else //没到头就行数+1,准备开始下一行。由于下一行一个列都没试过,并把下一行的初始列置为-1
a[++t] = -1;
}
else { //如果列已经试到超出棋盘了,说明t行的所有列都试过了还没有找到合适的位置,则返回下一行找另一种方案。
t--; //当t<0,时执行这句话说明第0行的所有列都尝试完毕,直接退出循环
}
}
} //公共方法。剪枝条件:检查第k行的放置的列是否合法,即是否与0--(k-1)行的放置冲突
public static boolean legal(int k,int a[]) {
for (int i = 0; i < k; i++) {
//与其他行的摆放成一列,或成斜线就不合法
if(a[k] == a[i] || abs(k - i) == abs(a[i]-a[k])) {
return false;
}
}
return true;
}
}
这里运用了一个剪枝条件大大减少了复杂度。若是蛮力破解的话复杂度是:O(N^N),因为每一行都要试N次,一共N行。剪枝后的复杂度挺难计算的,最坏是O(N!),一般是指数级的样子
N皇后问题的递归与非递归解法的更多相关文章
- C语言实现 二分查找数组中的Key值(递归和非递归)
基本问题:使用二分查找的方式,对数组内的值进行匹配,如果成功,返回其下标,否则返回 -1.请使用递归和非递归两种方法说明. 非递归代码如下: #include <stdio.h> int ...
- 二叉树之AVL树的平衡实现(递归与非递归)
这篇文章用来复习AVL的平衡操作,分别会介绍其旋转操作的递归与非递归实现,但是最终带有插入示例的版本会以递归呈现. 下面这张图绘制了需要旋转操作的8种情况.(我要给做这张图的兄弟一个赞)后面会给出这八 ...
- 汉诺塔算法的递归与非递归的C以及C++源代码
汉诺塔(又称河内塔)问题其实是印度的一个古老的传说. 开天辟地的神勃拉玛(和中国的盘古差不多的神吧)在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一 个小, ...
- 数据结构二叉树的递归与非递归遍历之java,javascript,php实现可编译(1)java
前一段时间,学习数据结构的各种算法,概念不难理解,只是被C++的指针给弄的犯糊涂,于是用java,web,javascript,分别去实现数据结构的各种算法. 二叉树的遍历,本分享只是以二叉树中的先序 ...
- C实现二叉树(模块化集成,遍历的递归与非递归实现)
C实现二叉树模块化集成 实验源码介绍(源代码的总体介绍):header.h : 头文件链栈,循环队列,二叉树的结构声明和相关函数的声明.LinkStack.c : 链栈的相关操作函数定义.Queue. ...
- 二叉树3种递归和非递归遍历(Java)
import java.util.Stack; //二叉树3种递归和非递归遍历(Java) public class Traverse { /******************一二进制树的定义*** ...
- 简单迷宫算法(递归与非递归C++实现)
假定迷宫如下:1代表墙,0代表道路,起点在(1,1),终点(11,9)(PS:下标从0开始计算). 现在寻求一条路径能从起点到达终点(非最短). 有两种解法:递归与非递归. 递归算法思路: 要用递归, ...
- JAVA递归、非递归遍历二叉树(转)
原文链接: JAVA递归.非递归遍历二叉树 import java.util.Stack; import java.util.HashMap; public class BinTree { priva ...
- java扫描文件夹下面的所有文件(递归与非递归实现)
java中扫描指定文件夹下面的所有文件扫描一个文件夹下面的所有文件,因为文件夹的层数没有限制可能多达几十层几百层,通常会采用两种方式来遍历指定文件夹下面的所有文件.递归方式非递归方式(采用队列或者栈实 ...
- 二叉树前中后/层次遍历的递归与非递归形式(c++)
/* 二叉树前中后/层次遍历的递归与非递归形式 */ //*************** void preOrder1(BinaryTreeNode* pRoot) { if(pRoot==NULL) ...
随机推荐
- rocketmq的一些内容
分布式开放消息系统(RocketMQ)的原理与实践 作者 CHEN川 关注 2016.02.25 15:43* 字数 6784 阅读 122302评论 41喜欢 321赞赏 7 一年前为了一次内部分享 ...
- CTF—WEB—sql注入之无过滤有回显最简单注入
sql注入基础原理 一.Sql注入简介 Sql 注入攻击是通过将恶意的 Sql 查询或添加语句插入到应用的输入参数中,再在后台 Sql 服务器上解析执行进行的攻击,它目前黑客对数据库进行攻击的最常用手 ...
- mysql中基本的语句
操作字段: 添加字段 ALTER TABLE 表名 ADD 字段 varchar(20) COMMENT '别名'; 修改表字段的属性等(除了修改表名称) ALTER TABLE 表名 MODIFY ...
- Fuzzy logic
Fuzzy logic is used in artificial intelligence. In fuzzy logic, a proposition has a truth value that ...
- (转).net中的session与cookies区别及使用方法
cookie数据存放在客户的浏览器上,session数据放在服务器上,cookie不是很安全,别人可以分析存放在本地的COOKIE并进行COOKIE欺骗,考虑到安全应当使用session 先介绍一 ...
- zabbix监控java
参考: 官网: https://www.zabbix.com/documentation/4.0/manual/config/items/itemtypes/jmx_monitoring
- 【转】mysql索引的探究
转自:https://mp.weixin.qq.com/s/XTu7jERv3A0CIAzlECFnlA 相信很多人对于MySQL的索引都不陌生,索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结 ...
- TCP listener
调试时未关闭之前开启的TCP SERVER: 应该关闭: TcpListener TcpClient 1.开启TCP listener (1)Start()方法失败 异常位置:该异常的产生位置为 tc ...
- Java四类八项基本数据类型
一. 四类八项基本数据类型 1. 整数类型(byte.short.int.long) 三点注意事项: a. Java各整数类型有固定的表示范围和字段长度,其不收操作系统的影响,以保持Java的可移植性 ...
- jQuery-点击按钮页面滚动到顶部,底部,指定位置
$('.scroll_top').click(function(){$('html,body').animate({scrollTop: '0px'}, 800);}); //页面滚动至顶部 $('. ...