【BZOJ 2453|bzoj 2120】 2453: 维护队列 （分块+二分）

2453: 维护队列

Description

你小时候玩过弹珠吗？

小朋友A有一些弹珠，A喜欢把它们排成队列，从左到右编号为1到N。为了整个队列鲜艳美观，小朋友想知道某一段连续弹珠中，不同颜色的弹珠有多少。当然，A有时候会依据个人喜好，替换队列中某个弹珠的颜色。但是A还没有学过编程，且觉得头脑风暴太浪费脑力了，所以向你来寻求帮助。

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M。

第二行N个整数，表示初始队列中弹珠的颜色。

接下来M行，每行的形式为“Q L R”或“R x c”，“Q L R”表示A想知道从队列第L个弹珠到第R个弹珠中，一共有多少不同颜色的弹珠，“R x c”表示A把x位置上的弹珠换成了c颜色。

Output

对于每个Q操作，输出一行表示询问结果。

Sample Input

2 3
1 2
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2

Sample Output

2
1

HINT

对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ M ≤ 10000，小朋友A不会修改超过1000次，所有颜色均用1到10^6的整数表示。

Source

2011福建集训

【分析】

　　跟BZOJ 3343 差不多。

　　对序列求一个next，next[i]表示下一个和i同颜色的是谁（如果他是最后一个的这种颜色，那么next为正无穷）

　　问题转换成计算区间[l,r]里面next大于r的有多少个，单点修改。

　　转化成跟BZOJ 3343 一样的模型。

　　根号n分块，块内要排序。next这条链的删除和插入可以暴力枚举，因为数据范围很小。

　　时间复杂度是O(q*√n log(√n)+q*n)

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 10010
 #define Maxd 1000010

 int a[Maxn],pos[Maxn],ft[Maxn],rt[Maxn];
 int nt[Maxn],lt[Maxd],b[Maxn];
 int n;

 bool cmp(int x,int y) {return x>y;}

 void upd(int x)
 {
     for(int i=ft[x];i<=rt[x];i++) b[i]=nt[i];
     sort(b+ft[x],b++rt[x],cmp);
 }

 void change(int x,int y)
 {
     if(lt[a[x]]==x)
     {
         lt[a[x]]=nt[x];
     }
     else
     {
         for(int i=lt[a[x]];i<=n;i=nt[i]) if(nt[i]==x)
         {
             nt[i]=nt[x];
             upd(pos[i]);
             break;
         }
     }
     if(x<lt[y])
     {
         nt[x]=lt[y];
         lt[y]=x;
     }
     else
     {
         for(int i=lt[y];i<=n;i=nt[i]) if(nt[i]>x)
         {
             nt[x]=nt[i];
             nt[i]=x;
             upd(pos[i]);
             break;
         }
     }
     upd(pos[x]);
     a[x]=y;
 }

 int ffind(int x,int y)
 {
     int l=ft[x],r=rt[x];
     if(b[l]<y) return ;
     while(l<r)
     {
         int mid=(l+r+)>>;
         if(b[mid]>y) l=mid;
         else r=mid-;
     }
     return l-ft[x]+;
 }

 int query(int x,int y)
 {
     int ans=;
     if(pos[x]==pos[y])
     {
         for(int i=x;i<=y;i++) if(nt[i]>y) ans++;
     }
     else
     {
         for(int i=x;i<=rt[pos[x]];i++) if(nt[i]>y) ans++;
         for(int i=ft[pos[y]];i<=y;i++) if(nt[i]>y) ans++;
         for(int i=pos[x]+;i<pos[y];i++) ans+=ffind(i,y);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int m,sq;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     sq=(int)ceil(sqrt((double)n));
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=Maxd;i++) lt[i]=n+;
     for(int i=n;i>=;i--) nt[i]=lt[a[i]],lt[a[i]]=i;
     for(int i=;i<=n;i++) pos[i]=(i-)/sq+;
     for(int i=;i<n;i++) if(pos[i]!=pos[i+]) ft[pos[i+]]=i+,rt[pos[i]]=i;
     ft[]=;rt[pos[n]]=n;
     for(int i=;i<=n;i++) b[i]=nt[i];
     for(int i=;i<=pos[n];i++) sort(b+ft[i],b++rt[i],cmp);

     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         char s[];
         int x,y;
         scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
         if(s[]=='R')
         {
             change(x,y);
         }
         else
         {
             printf("%d\n",query(x,y));
         }
     }
     return ;
 }

2016-12-12 13:52:29