POJ 3041 Asteroids (二分图最小点覆盖)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3041

在一个n*n的地图中，有m和障碍物，你每一次可以消除一行或者一列的障碍物，问你最少消除几次可以将障碍物全部清除。

用二分图将行(左边)和列(右边)用障碍物联系起来，比如(2,3)有个障碍物，那么左边的2和右边的3连边。边的个数就是障碍物的个数，点的个数就是次数，所以问题就变成了用少的点覆盖全部的边，也就是最小点覆盖问题。二分图中，最小点覆盖=最大匹配数。

 //最小点覆盖 = 最大匹配
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N = ;
 struct Edge {
     int next , to;
 }edge[N*N];
 int head[N] , cnt , match[N];
 bool vis[N];

 void init() {
     memset(match , - , sizeof(match));
     memset(head , - , sizeof(head));
     memset(vis , false , sizeof(vis));
     cnt = ;
 }

 inline void add(int u , int v) {
     edge[cnt].next = head[u];
     edge[cnt].to = v;
     head[u] = cnt++;
 }

 bool dfs(int u) {
     for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].to;
         if(!vis[v]) {
             vis[v] = true;
             if(match[v] == - || dfs(match[v])) {
                 match[v] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int hungry(int n) {
     int res = ;
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         memset(vis , false , sizeof(vis));
         if(dfs(i))
             res++;
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     int n , m , u , v;
     while(~scanf("%d %d" , &n , &m)) {
         init();
         for(int i =  ; i < m ; ++i) {
             scanf("%d %d" , &u , &v);
             add(u , v);
         }
         printf("%d\n" , hungry(n));
     }
     return ;
 }