UVALive 4452 The Ministers' Major Mess（2-sat）

2-sat。又学到了一种使用的方法：当确定选择某中状态A时，从它的对立状态A^1引一条边add(A^1,A)，从而使凡是dfs经过对立状态，必然return false；即保证若存在一种可能性，必然是经过该状态A的。

题意：m个人对n个方案投票，每人之多投4票，是否存在一种方案使每个人所投的一半以上的票被采纳。依次输出每个议题最终的结果。

1、注意是一半以上，我一开始理解成一半，结果无法根据必然性建边。<=2票则都被采纳，<=4票则至多有一票不被采纳。

2、输出时要注意，因为每个议题的结果都不一定相同，所以需要一一判断。需要分别进行solve（i），和solve（i+1）。这里一开始我直接是把solve（）函数中的dfs(i)和dfs(i+1)分开，wa了，后来考虑发现，solve（）一次，是对遍历整个方案寻找可行性；而dfs（）只是对一个连通的量做了标记。

注意：分别检查同一个议题的两种状态，确定从状态A经过，add(A^1,A)，结束要记得G[i].pop_back();

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;

 struct Vote{
     int v,c;
 }vote[MAXN][];

 bool mark[MAXN<<];
 int res[MAXN];
 int s[MAXN<<],c;
 vector<int >G[MAXN<<];

 void init(int n)
 {
     for(int i=;i<(n<<);i++)
         G[i].clear();
     memset(mark,,sizeof(mark));
 }

 void add(int x,int dx,int y,int dy)
 {
     x=(x<<)+dx;
     y=(y<<)+dy;
     G[x].push_back(y);
 }

 bool dfs(int x)
 {
     if(mark[x^])
         return false;
     if(mark[x])
         return true;
     s[c++]=x;
     mark[x]=true;
     for(int i=;i<G[x].size();i++)
         if(!dfs(G[x][i]))
             return false;
     return true;
 }

 bool solve(int n)
 {
     for(int i=;i<(n<<);i+=)
     {
         if(!mark[i]&&!mark[i+]){
             c=;
             if(!dfs(i)){
                 while(c>)
                     mark[s[--c]]=false;
                 if(!dfs(i+))
                     return false;
             }
         }
     }
     return true;
 }

 bool test(int n)
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int ans=;
         memset(mark,,sizeof(mark));
         add(i,,i,);
         while(c>)
             mark[s[--c]]=false;
         if(solve(n))
             ans+=;
         G[(i<<)+].pop_back();

         memset(mark,,sizeof(mark));
         add(i,,i,);
         while(c>)
             mark[s[--c]]=false;
         if(solve(n))
             ans+=;
         G[i*].pop_back();

         if(ans==)
             return false;
         else if(ans==)
             res[i]=-;
         else if(ans==)
             res[i]=;
         else if(ans==)
             res[i]=;
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     int cnt=,ans;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         if(!n&&!m)
             return ;

         init(n);         //!!
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%d",&ans);

             for(int j=;j<ans;j++)
             {
                 int x;
                 char ch[];
                 scanf("%d %s",&x,ch);
                 vote[i][j].v=--x;
                 if(ch[]=='y')
                     vote[i][j].c=;
                 else
                     vote[i][j].c=;
             }
             if(ans<=){
                 for(int j=;j<ans;j++)
                     add(vote[i][j].v,vote[i][j].c^,vote[i][j].v,vote[i][j].c);
             }else
                 for(int j=;j<ans;j++)
                     for(int k=;k<ans;k++)
                     {
                         if(j==k)
                             continue;
                         add(vote[i][j].v,vote[i][j].c^,vote[i][k].v,vote[i][k].c);
                     }
         }

         memset(res,,sizeof(res));
         printf("Case %d: ",++cnt);
         if(!test(n))
             printf("impossible\n");
         else {
             for(int i=;i<n;i++)
             {
                 if(res[i]==)
                     printf("?");
                 else if(res[i]==)
                     printf("y");
                 else if(res[i]==-)
                     printf("n");
             }
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }
 /*
 5 3
 2 1 y 2 n
 3 1 y 3 n 4 y
 4 1 n 3 n 4 n 5 y
 */