bzoj2595

一开始看是插头dp，后来发现还有一个叫斯坦纳树的东西

什么叫斯坦纳树，就是使给定点连通开销和最小的树（可以包含多余的点）

到这张平面图上，我们不难想到用dp来解决，设f[x,y,S]表示连通集合为S，树根为点(x,y)的最小开销

不难得到两个方程式

f[x,y,S]=min(f[x,y,s']+f[x,y,S-s']-a[x,y]) S'是S的一个子集，相当于合并两个数

f[x,y,S]=min(f[x',y',S]+a[x,y]) (x',y')与(x,y)相邻

由于景点很少，我们显然可以用状压dp，初始f[景点坐标，景点状态]=0

第一个方程转移大家都会，第二个方程转移是没有明确转移顺序，只要转移起点，因此我们用spfa转移

所以总的处理转移，我们穷举连通状况，然后先用第一个方程转移，然后再用第二个方程转移

 const dx:array[..] of longint=(,,,-);
       dy:array[..] of longint=(,-,,);
       inf=;
 type node=record
        x,y,k:longint;
      end;

 var q:array[..] of node;
     pre:array[..,..,..] of node;
     f:array[..,..,..] of longint;
     v:array[..,..] of boolean;
     a:array[..,..] of longint;
     t,h,r,k,i,j,s,n,m,x,y:longint;

 function make(i,j,k:longint):node;
   begin
     make.x:=i;
     make.y:=j;
     make.k:=k;
   end;

 procedure spfa(k:longint);
   var i,x,y,x0,y0:longint;
   begin
     while h<=r do
     begin
       x0:=q[h].x; y0:=q[h].y;
       v[x0,y0]:=false;
       for i:= to  do
       begin
         x:=x0+dx[i];
         y:=y0+dy[i];
          if (x<) or (x>n) or (y<) or (y>m) then continue;
         if f[x,y,k]>f[x0,y0,k]+a[x,y] then
         begin
           f[x,y,k]:=f[x0,y0,k]+a[x,y];
           pre[x,y,k]:=make(x0,y0,k);
           if not v[x,y] then
           begin
             v[x,y]:=true;
             inc(r);
             q[r].x:=x; q[r].y:=y;
           end;
         end;
       end;
       inc(h);
     end;
   end;

 procedure dfs(x,y,k:longint);
   var m:node;
   begin
     v[x,y]:=true;
     m:=pre[x,y,k];
     if m.x= then exit;
     dfs(m.x,m.y,m.k);
     if (m.x=x) and (m.y=y) then dfs(m.x,m.y,k-m.k);
   end;

 begin
   readln(n,m);
   for i:= to n do
     for j:= to m do
       for k:= to  do
         f[i,j,k]:=inf;
   for i:= to n do
     for j:= to m do
     begin
       read(a[i,j]);
       if a[i,j]= then
       begin
         f[i,j, shl t]:=;
         inc(t);
       end;
     end;
   h:=;
   r:=;
   for k:= to  shl t- do
   begin
     for i:= to n do
       for j:= to m do
       begin
         s:=k and (k-);
         while s<> do  //穷举子集
         begin
           if f[i,j,k]>f[i,j,s]+f[i,j,k-s]-a[i,j] then
           begin
             f[i,j,k]:=f[i,j,s]+f[i,j,k-s]-a[i,j];
             pre[i,j,k]:=make(i,j,s); //记录从哪转移来的
           end;
           s:=k and (s-);
         end;
         if f[i,j,k]<inf then
         begin
           v[i,j]:=true;
           inc(r);
           q[r].x:=i; q[r].y:=j;
         end;
       end;
     spfa(k);
     h:=;
     r:=;
   end;
   for i:= to n do
     for j:= to m do
       if a[i,j]= then
       begin
         x:=i;
         y:=j;
         break;
       end;

   writeln(f[x,y, shl t-]);
   dfs(x,y, shl t-);
   for i:= to n do
   begin
     for j:= to m do
       if a[i,j]= then write('x')
       else if v[i,j] then write('o')
       else write('_');
     writeln;
   end;
 end.