[NOIp2016提高组]天天爱跑步

题目大意：
　　有一棵n个点的树，每个点上有一个摄像头会在第w[i]秒拍照。
　　有m个人再树上跑，第i个人沿着s[i]到t[i]的路径跑，每秒钟跑一条边。
　　跑到t[i]的下一秒，人就会消失。
　　问每个摄像头会拍下几个人。

思路：
　　首先很显然是要求LCA的。
　　求完LCA怎么办？
　　我们可以用树上差分的方法分别维护向上、向下的链。
　　每一条路径，我们可以在s,t,lca,par[lca]上分别打标记。
　　s +dep[s]
　　t +dep[t]-len
　　lca -dep[s]
　　par[lca] +len-dep[t]
　　其中有一些是向上走的链、有一些是向下走的链，因此我们还需要将它们区分开来。
　　一个点x满足条件当且仅当x在s到lca的路上且dep[x]-dep[s]=w[x]，
　　或者x在lca到t的路上且dep[lca]-dep[s]+deo[lca]-dep[x]=w[x]。
　　最后从根节点DFS统计一下，访问到x结点就把对应的标记加进去，ans[x]=统计完子树后的答案-统计之前的答案。
　　另外注意dep[t]-len可能会是负的，因此我们可以将它们整体往右移一些位置。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=,logN=;
 std::vector<int> e[N];
 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
     e[u].push_back(v);
     e[v].push_back(u);
 }
 int w[N],dep[N],anc[N][logN];
 inline int log2(const float &x) {
     return ((unsigned&)x>>&)-;
 }
 void dfs(const int &x,const int &par) {
     dep[x]=dep[par]+;
     anc[x][]=par;
     for(register int i=;i<=log2(dep[x]);i++) {
         anc[x][i]=anc[anc[x][i-]][i-];
     }
     for(register unsigned i=;i<e[x].size();i++) {
         const int &y=e[x][i];
         if(y==par) continue;
         dfs(y,x);
     }
 }
 inline int lca(int x,int y) {
     if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
     for(register int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=;i--) {
         if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
             x=anc[x][i];
         }
     }
     if(x==y) return x;
     for(register int i=log2(dep[x]);i>=;i--) {
         if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
             x=anc[x][i];
             y=anc[y][i];
         }
     }
     return anc[x][];
 }
 struct Tag {
     bool type;
     int val,sgn;
 };
 std::vector<Tag> tag[N];
 int ans[N];
 int cnt1[N<<],cnt2[N<<];
 void stat(const int &x) {
     const int tmp=cnt1[dep[x]+w[x]]+cnt2[dep[x]-w[x]+(N<<)];
     for(register unsigned i=;i<tag[x].size();i++) {
         const Tag &t=tag[x][i];
         (t.type?cnt1:cnt2)[t.val]+=t.sgn;
     }
     for(unsigned i=;i<e[x].size();i++) {
         const int &y=e[x][i];
         if(y==anc[x][]) continue;
         stat(y);
     }
     ans[x]=cnt1[dep[x]+w[x]]+cnt2[dep[x]-w[x]+(N<<)]-tmp;
 }
 int main() {
     const int n=getint(),m=getint();
     for(register int i=;i<n;i++) {
         add_edge(getint(),getint());
     }
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         w[i]=getint();
     }
     dfs(,);
     for(register int i=;i<m;i++) {
         const int s=getint(),t=getint(),p=lca(s,t),len=dep[s]+dep[t]-(dep[p]<<);
         tag[s].push_back((Tag){,dep[s],});
         tag[t].push_back((Tag){,dep[t]-len+(N<<),});
         tag[p].push_back((Tag){,dep[s],-});
         tag[anc[p][]].push_back((Tag){,dep[t]-len+(N<<),-});
     }
     stat();
     for(register int i=;i<n;i++) {
         printf("%d ",ans[i]);
     }
     printf("%d",ans[n]);
     return ;
 }