【数据结构】【C++】堆栈的实现与应用

堆栈（Stack）

参考浙大版《数据结构（第2版）》

• 堆栈可以认为是具有一定约束的线性表，插入和删除的操作都在栈顶的位置，先进入的元素将在后进入的元素之后取出，与生活中的桶类似，故又称为后入先出(Last In First Out, LIFO)表。

非STL的堆栈实现：

• 手写的堆栈主要有以下几种基本操作：

• Stack CreateStack(int MaxSize):生成空堆栈，其最大长度为MaxSize；
• bool IsFull(Stack S):判断堆栈S是否已满。若S中的元素个数等于MaxSize则返回true，否则返回false；
• bool Push(Stack S, ElememtType X):将元素X压入堆栈。若堆栈已满，返回false；否则将元素X插入到堆栈S栈顶处并返回true；
• bool IsEmpty(Stack S):判断堆栈S是否为空，若是返回true；否则返回false；
• ElementType Pop(Stack S):删除并返回栈顶元素，若堆栈为空则返回错误信息；

堆栈的顺序储存实现

• 顺序栈类型定义如下(以整数为例)：

typedef int ElementType;
typedef int Position;
typedef struct SNode * Stack;
struct SNode
{
    ElementType * Date;
    Position Top;
    int MaxSize;
};

• 顺序栈以上操作的代码实现：

//生成空堆栈
Stack CreateStack(int MaxSize)
{
    Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
    S ->Date = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));
    S ->Top = -1;
    S ->MaxSize = MaxSize;
    return S;
}

//判断堆栈是否已满
bool IsFull(Stack S)
{
    return (S ->Top == S ->MaxSize);
}

//圧栈操作
bool Push(Stack S, ElementType x)
{
    if(IsFull(S)) return 0;
    else
    {
        S ->Date[++(S ->Top)] = x;
        return 1;
    }
}

//判断堆栈是否为空
bool IsEmpty(Stack S)
{
    return (S ->Top == -1);
}

//弹出栈操作
ElementType Pop(Stack S)
{
    if(IsEmpty(S)) return ERROR;
    else
    {
        return (S ->Date[(S ->Top)--]);
    }
}

堆栈的链式存储实现

• 堆栈的链式存储由链表实现，因此不存在堆栈大小的问题，故没有判断栈满的操作；
• 链式栈的类型声明：

typedef int ElementType;
typedef struct SNode * Stack;
struct SNode
{
    ElementType Data;
    Stack Next;
};

• 基本操作的代码实现：

//生成空堆栈
Stack CreateStack(Stack S)
{
    S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
    S ->Next =NULL;
    return S;
}

//圧栈操作
void Push(Stack S, ElementType X)
{
    Stack t = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
    t ->Data = X;
    t ->Next = S ->Next;
    S ->Next = t;
}

//判断栈是否为空
bool IsEmpty(Stack S)
{
    return (S ->Next == NULL);
}

//弹出栈
ElementType Pop(Stack S)
{
    if(IsEmpty(S))
    {
        return ERROR;
    }
    else
    {
        Stack TopElem = S ->Next;
        int Top = TopElem ->Data;
        S ->Next = TopElem ->Next;
        free(TopElem);//注意要及时释放内存
        return Top;
    }
}

STL中的堆栈

在C++的STL中自带堆栈，一般情况下使用STL较多

• 头文件：

#include <stack>

• 基本操作：

• stacks; //生成空堆栈
• s.empty() //若堆栈为空则返回真,否则返回假
• s.pop() //移除栈顶元素
• s.push(item) //在栈顶增加元素item
• s.size() //返回栈中元素数目
• s.top() //返回栈顶元素

未完待续……