洛谷$1541$ 乌龟棋 线性$DP$

Luogu   CH

Sol

f[i]表示走到第i个格子时获得的最大分数

发现转移与各个爬行卡片的数量有关,一共只有4种卡片

所以就把这四种卡片的已使用张数也放进状态,f[i][a][b][c][d]...

发现知道a,b,c,d后已得知i,所以减去i的一维,只剩下f[a][b][c][d]

综上,最终状态是f[a][b][c][d]表示1牌用了a张,2牌用了b张.....获得的最大分数

转移就枚举上一张用的是哪张牌转移即可

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define go(i,u,v) for(register int i=u;i<=v;i++)
 using namespace std;
 int read()
 {
   int x=,y=;char c=getchar();
   while(c<''||c>'') {if(c=='-') y=-;c=getchar();}
   while(c>=''&&c<='') {x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=getchar();}
   return x*y;
 }
 int n,m,cd[],sc[],f[][][][];
 int main()
 {
   n=read();m=read();
   go(i,,n) sc[i]=read();
   go(i,,m) {int x=read();cd[x]++;}
   f[][][][]=sc[];
   go(a,,cd[]) go(b,,cd[])
   go(c,,cd[]) go(d,,cd[]){
     int x=a*+b*+c*+d*+;
     if(a>) f[a][b][c][d]=max(f[a][b][c][d],f[a-][b][c][d]+sc[x]);
     if(b>) f[a][b][c][d]=max(f[a][b][c][d],f[a][b-][c][d]+sc[x]);
     if(c>) f[a][b][c][d]=max(f[a][b][c][d],f[a][b][c-][d]+sc[x]);
     if(d>) f[a][b][c][d]=max(f[a][b][c][d],f[a][b][c][d-]+sc[x]);
   }
   printf("%d",f[cd[]][cd[]][cd[]][cd[]]);
   return ;
 }