m球求n盒子问题

球同盒同可空盒问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 25;
int dp[N][N];
int main() {
	int t, n, m; scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d%d", &m, &n);
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		dp[0][0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= m; j++)
				if (j - i >= 0)
					dp[i][j] += dp[i][j - i]+dp[i-1][j-1];
		int s = 0;
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			s += dp[i][m];//s=dp[n][m];球同盒同不可空盒
		printf("%d\n", s);
	}
	return 0;
}

球同盒不同，不可空盒C(m-1,n-1);可空盒C(m+n-1,n-1);

球不同盒不同，可空盒n^m;不可空盒n!*S(m,n);

球不同盒同，不可空盒S(m,n);可空盒S(m,1)+...S(m,n);