Vijos1459 车展 (数学）

描述

遥控车是在是太漂亮了，韵韵的好朋友都想来参观，所以游乐园决定举办m次车展。车库里共有n辆车，从左到右依次编号为1，2，…，n，每辆车都有一个展台。刚开始每个展台都有一个唯一的高度h[i]。主管已经列好一张单子：
L1 R1
L2 R2
…
Lm Rm
单子上的(Li,Ri)表示第i次车展将要展出编号从Li到Ri的车。

为了更加美观，展览时需要调整展台的高度，使参展所有展台的高度相等。展台的高度增加或减少1都需花费1秒时间。由于管理员只有一个人，所以只好对每个展台依次操作。每次展览结束后，展台高度自动恢复到初始高度。

请告诉管理员为了举办所有展览，他最少需要花多少时间将展台调整好。

格式

输入格式

第一行为两个正整数n、m。

第二行共n个非负整数，表示第i辆车展台的高度h[i]。

接下来m行每行2个整数Li、Ri（Li≤Ri）。

输出格式

一个正整数，调整展台总用时的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 

6 4
4 1 2 13 0 9
1 5
2 6
3 4
2 2

样例输出1[复制]

 

48

限制

各个测试点1s

提示

对于50％的数据 n≤500，m≤1000；
对于80％的数据 n≤1000，m≤100000；
对于100％的数据n≤1000，m≤200000；
答案在2^64以内。

来源

birdor

分析可知，将高度都调整成区间中位数时，代价最小。

枚举i作为中心，向两边扩展序列。

先扩展左边，用链表记录每个“大于a[i]的数比小于a[i]的数多x”的位置po1。

再扩展右边，用右边的每个“大于a[i]的数比小于a[i]的数少x”的位置po2，匹配之前左边记录的位置，则mid[po1][po2]=i

之后O(n^2)暴力累加调整高度的花费。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int pre[mxn],id[mxn],m[mxn<<];
 int mid[mxn][mxn];
 int a[mxn];
 int n,Q;
 int main(){
     n=read();Q=read();
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){a[i]=read();}
     for(i=;i<=n;i++){
         memset(id,,sizeof id);
         memset(m,-,sizeof m);
         memset(pre,,sizeof pre);
         int x=,d=,cnt=;
         for(j=i;j;j--){
             if(a[j]>a[i])d++;
             else x++;
             id[cnt]=j;
             pre[cnt]=m[d-x+mxn];
             m[d-x+mxn]=cnt++;
         }
         d=;x=-;
         for(j=i;j<=n;j++){
             if(a[j]>a[i])d++;
             else x++;
             for(int k=m[x-d+mxn];k!=-;k=pre[k]){
                 if( (j-id[k]+)%== )mid[id[k]][j]=a[i];
             }
             for(int k=m[x-d-+mxn];k!=-;k=pre[k]){
                 if( (j-id[k])%== )mid[id[k]][j]=a[i];
             }
         }
     }
     int st,ed;
     long long ans=;
     while(Q--){
         st=read();ed=read();
         long long res=;
 //        printf("mid:%d\n",mid[st][ed]);
         for(i=st;i<=ed;i++)res+=abs(a[i]-mid[st][ed]);
 //        printf("%d\n",res);
         ans+=res;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }