LeetCode131:Palindrome Partitioning

题目：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]

解题思路：

这道题跟Word Break II这道基本一样，需要用DP+DFS解决

这里采用DP中的自底向上实现，dp[i]表示前i个字符是否为切分为多个回文字符串。当求解dp[i]时，可利用已经求解的dp[i-1],

dp[i-2]…dp[1],dp[0]进行求解。

对于dp[n]的求解，我们可以将n个字符进行切分求解，分为前i个字符和后n-i个字符，i可以为（0,1,2,3,4…n-1)

假设i为1时，可根据dp[i]和后面的n-1个字符组成的单词是否在dict中来判断dp[n]，只要i（0,1,2,3,4…n-1)其中一种

情况为真，则dp[n]为true，表示可以进行切分为多个回文字符串。

因为本题需要重构结果，所以必须要有一个数据结构来保存每段长度的切割方案，这里我用unordered_map<int, vector<int> >进行保存，key为字符长度，vector保存该key对应的切割方案。

如何求得unordered_map<int, vector<int> >中的值呢？那就应该利用求解dp[i]时，每当有一种切割方案使得dp[i]为true时，将其对应的切割位置存放到i对应的vector中，待之后用于结果重构。

unordered_map<int, vector<int> >求得后，接下来是采用DFS算法进行结果重构，如代码执行结果图，当长度为3时，有一种切割方案，即在长度为2的位置进行切割，然后长度为2的切割方案又有两种0和1，长度为1时，切割方案都为0，所以采用DFS时，遍历顺序为2，0然后获得一种结果，之后回溯到2,1，因为1的切割方案为0，所以为3,1,0，又是一种结果。

实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <unordered_map>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
/*
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]
*/
class Solution {
public:
    //DP
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        vector<vector<string>> retvec;
        if(s.size() == 0)
            return retvec;
        int len = s.size();
        vector<bool> dp(len+1, false);//前i个字符是否为回文数
        dp[0] = true;
        unordered_map<int, vector<int>> hashtable;//对前i个字符，如果其为回文数时的切分点
        for(int i = 1; i <= len; i++)
        {
            vector<int> tmpv;
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(dp[j] && isPalindrome(s.substr(j, i-j)) )
                {
                    dp[i] = true;
                    tmpv.push_back(j);

                }
            }
            hashtable[i] = tmpv;
        }

        for(int k = 1; k <= len; k++)
        {
            vector<int> tvec = hashtable[k];
            cout<<k<<":";
            copy(tvec.begin(), tvec.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
            cout<<endl;
        }
        vector<int> curvec;
        getResult(retvec, hashtable, s, len, curvec);
        return retvec;

    }
    bool isPalindrome(string s)
    {
        int len = s.size();
        if(len == 0)
            return false;
        for(int i = 0; i <= len/2; i++)
            if(s[i] != s[len-i-1])
                return false;
        return true;
    }

    //DFS
    void getResult(vector<vector<string>> &retvec, unordered_map<int, vector<int>> &hashtable, string &s, int len, vector<int> &curvec)
    {
        if(len == 0)
        {
            vector<string> tv;
            int start = curvec.back();
            for(int i = curvec.size()-2; i >= 0; i--)
            {
                int c = curvec[i];
                tv.push_back(s.substr(start, c-start));
                start = c;
            }
            tv.push_back(s.substr(curvec[0]));
            retvec.push_back(tv);
            return ;
        }
        vector<int> tmpv = hashtable[len];
        vector<int>::iterator iter;
        for(iter = tmpv.begin(); iter != tmpv.end(); ++iter)
        {
            curvec.push_back(*iter);
            getResult(retvec, hashtable, s, *iter, curvec);
            curvec.pop_back();

        }

    }
};

int main(void)
{
    string s("aab");
    Solution solution;
    vector<vector<string>> retvv = solution.partition(s);
    vector<vector<string>>::iterator iter;
    for(iter = retvv.begin(); iter != retvv.end(); ++iter)
    {
        vector<string>::iterator it;
        for(it = (*iter).begin(); it != (*iter).end(); ++it)
            cout<<*it<<" ";
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

运行结果：