P1230 智力大冲浪

题目描述

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：

首先，比赛时间分为n个时段(n≤500)，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi，wi为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

输入输出格式

输入格式：

输入文件riddle.in，共4行。

第1行为m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第2行为n，表示有n个小游戏；

第3行有n个数，分别表示游戏1到n的规定完成期限；

第4行有n个数，分别表示游戏1到n不能在规定期限前完成的扣款数。

输出格式：

仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。

样例：

输入样例：

10000

7

4 2 4 3 1 4 6

70 60 50 40 30 20 10

输出样例：
9950

思路：

因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款权数，而且是求问题的最优解，所以很容易想到用贪心算法求解。

贪心策略是让扣款数额大的尽量在规定的期限内完成，这样我们就先把这些任务按照扣款的数额进行排序，把大的排在前面，进行放置。

假如罚款最多的一个任务的完成期限是k，我们应该放在小于等于k的最靠后的时间段。

一旦出现一个不可能在规定期限内完成的任务，则把其扔到最大的一个空时间段，因为不能完成的任务在任意一个时间段中罚款数额都是一样的，这样得到的结果必然是最优的。

时间复杂度:O(n^2)

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct hh
{
    int x,y;
}t[];
int bj,hash[]={},n,m,i,j,k,s;
bool cmp(const hh&d,const hh&e)
{
    return e.y<d.y;
}
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(i=;i<=n;i++) cin>>t[i].x;//完成期限
    for(i=;i<=n;i++) cin>>t[i].y;//罚款
    sort(t+,t+n+,cmp);//按照罚款数额从大到小进行排序
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        bj=;
        for(j=t[i].x;j>=;j--)
        {
            if(hash[j]==)
            {
                bj=;
                hash[j]=;
                break;
            }
        }
        if(bj==)//要罚款
        {
            for(k=n;k>=;k--)
            {
                if(hash[k]==)
                {
                    hash[k]=;
                    break;
                }
            }
            s+=t[i].y;//累加罚款
        }
    }
    cout<<m-s<<endl;//输出
return ;
}