HDU 5727 Necklace（全排列+二分图匹配）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727

题意：
现在有n个阳珠子和n个阴珠子，现在要把它们串成项链，要求是阴阳珠子间隔串，但是有些阴阳珠子在一起会让阳珠子变弱，现在问你串起来之后最少有几个阳珠子会变弱。

思路：

很考验思维的一道题目啊~

珠子一共也就9个，阴珠子是固定的，现在就可以先枚举阴珠子的排列顺序（可以用STL自带的全排列），然后对于阳珠子，看看它可以串在哪个位置（和前后两个阴珠子都可以相连），可以的话则连边。这样最后求个最大匹配即可。

不过这题很卡时间，在全排列的时候，因为是环排，所以只需要排n-1位即可，否则会TLE！

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = 1e5 + ;

 int ans;
 int n, m;
 int a[];
 bool unable[][];
 bool vis[];
 int mark[];

 vector<int> G[];

 bool match(int u)
 {
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(!vis[v])
         {
             vis[v]=true;
             if(mark[v]==- || match(mark[v]))
             {
                 mark[v]=u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 void solve()
 {
     for(int i=;i<;i++)  G[i].clear();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             int nxt=i,pre=i-;
             if(pre==)  pre=n;
             if(!unable[j][a[pre]] && !unable[j][a[nxt]])
                 G[j].push_back(i);
         }
     }

     memset(mark,-,sizeof(mark));
     int sum=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         if(match(i))  sum++;
     }
     ans=min(ans,n-sum);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         memset(unable,false,sizeof(unable));
         while(m--)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             unable[u][v]=true;
         }
         if(n== || m==)  {puts("");continue;}
         ans=INF;
         for(int i=;i<=n;i++)  a[i]=i;
         do
         {
             solve();
         }while(next_permutation(a+,a+n));  //因为是个环，所以只需要全排列（n-1）个数就好，少了一个*n的复杂度
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }