Bzoj4480: [Jsoi2013]快乐的jyy 广义后缀自动机 倍增 哈希 manacher

国际惯例的题面:

有人说这是回文自动机的板子题，然而我是不会这种东西的。
于是，我选择用更一般性的方法去解决这个题，就是那一堆东西了。
首先，我们把两个串同时插入一个广义SAM里，拓扑排序维护每个节点的parent树的子树中来自两个串的right集合的大小sizA和sizB。
同时倍增求出parent树上每个节点向上2^k层的父亲是哪个节点。
显然一个串本质不同的回文串数量是O(n)的(什么你不知道？manacher的复杂度怎么证的？)，我们对A串做manacher，在暴力拓展的时候，去后缀自动机上倍增查询这个包含这个串的最浅的节点(显然这个节点的right集合最大)，这个串对答案的贡献就是这个节点的sizA*sizB了。
为了防止同样的串被统计多次，我们需要哈希和unordered_set去重。
这个题的广义SAM在建立的时候，无论如何要新建节点，不能走已有的节点，否则会导致一些节点的len变小，出现一些不合法的情况。
总体时间复杂度O(nlogn)，由于这种做法常数较大，所以BZOJ光荣垫底(然而AC这题还是绰绰有余的)。

代码:

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<tr1/unordered_set>
 #define debug cout
 typedef long long int lli;
 typedef unsigned long long int ulli;
 using namespace std;
 using namespace tr1;
 const int maxn=5e4+1e2,maxl=;
 const ulli base = ;

 char a[maxn],b[maxn];
 int la,lb;
 int rec[maxn];
 lli ans;

 struct ExtendedSuffixAutomatic {
     int ch[maxn<<][],len[maxn<<],fa[maxn<<],anc[maxn<<][maxl];
     int siz[maxn<<][],deg[maxn<<],root,cnt;
     inline int NewNode(int ll) {
         return len[++cnt] = ll , cnt;
     }
     ExtendedSuffixAutomatic() { root = NewNode(); }
     inline void extend(int x,int p) {
         int np = NewNode(len[p]+);
         while( p && !ch[p][x] ) ch[p][x] = np , p = fa[p];
         if( !p ) fa[np] = root;
         else {
             int q = ch[p][x];
             if( len[q] == len[p] +  ) fa[np] = q;
             else {
                 int nq = NewNode(len[p]+);
                 memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])) , fa[nq] = fa[q];
                 fa[np] = fa[q] = nq;
                 while( p && ch[p][x] == q ) ch[p][x] = nq , p = fa[p];
             }
         }
     }
     inline void Ex_extend(char* s,int li,int bel) {
         int cur = root;
         for(int i=;i<=li;i++) {
             extend(s[i]-'A',cur) , cur = ch[cur][(int)s[i]-'A']; // a's A is different with b's A .
             ++siz[cur][bel];
             if( !bel ) rec[i] = cur;
         }
     }
     inline void topo() {
         for(int i=;i<=cnt;i++) if( fa[i] ) ++deg[fa[i]];
         queue<int> q;
         for(int i=;i<=cnt;i++) if( !deg[i] ) q.push(i);
         while( q.size() ) {
             const int pos = q.front(); q.pop();
             if( pos == root ) break;
             anc[pos][] = fa[pos];
             for(int i=;i<;i++) siz[fa[pos]][i] += siz[pos][i];
             if( !--deg[fa[pos]] ) q.push(fa[pos]);
         }
         for(int j=;j<;j++) for(int i=;i<=cnt;i++) anc[i][j] = anc[anc[i][j-]][j-];
     }
     inline lli query(int pos,int lim) {
         for(int j=;~j;j--) if( len[anc[pos][j]] >= lim ) pos = anc[pos][j];
         return (lli) siz[pos][] * siz[pos][];
     }
 }esam;

 struct Hash {
     ulli pows[maxn],h[maxn];
     inline void build(char* s,int li) {
         *pows = ;
         for(int i=;i<=li;i++) pows[i] = pows[i-] * base , h[i] = h[i-] * base + s[i] - 'A' + ;
     }
     inline ulli query(int l,int r) {
         return h[r] - h[l-] * pows[r-l+];
     }
 }hsh;

 unordered_set<ulli> vis;

 inline void calc(int al,int ar) {
     ulli h = hsh.query(al,ar);
     if( vis.find(h) != vis.end() ) return;
     vis.insert(h) , ans += esam.query(rec[ar],ar-al+);
 }

 inline void manacher(char* s,int li) {
     static char in[maxn<<];
     static int f[maxn<<],app[maxn<<],len,pos,mxr;
     #define getpos_l(i) (app[i]|app[i+1])
     #define getpos_r(i) (app[i]|app[i-1])
     *in = '$';
     for(int i=;i<=li;i++) in[++len] = s[i] , app[len] = i , in[++len] = '#';
     for(int i=;i<=len;i++) {
         if( i < mxr ) f[i] = min( f[pos*-i] , mxr - i );
         else f[i] = ;
         if( i &  ) calc(getpos_l(i-f[i]+),getpos_r(i+f[i]-));
         while( in[i-f[i]] == in[i+f[i]] ) {
             ++f[i];
             calc(getpos_l(i-f[i]+),getpos_r(i+f[i]-));
         }
         if( i + f[i] > mxr ) mxr = i + f[i] , pos = i;
     }
     #undef getpos_l
     #undef getpos_r
 }

 int main() {
     scanf("%s%s",a+,b+) , la = strlen(a+) , lb = strlen(b+);
     esam.Ex_extend(a,la,) , esam.Ex_extend(b,lb,) , esam.topo() , hsh.build(a,la);
     manacher(a,la) , printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

この校舎がつくる影
教学楼所组成的影子
待ち合わせした音楽室
在音乐教室中等候
屋上から見えた 流れてくひこうき雲
从屋顶上看到的划过天际的飞行云
まだ残ってる落書き
还残留着的涂鸦
この瞳に映るすべて
映入眼帘的一切
伝えたい ひとつひとつに
想要传达 一个一个
想い出溢れること
满溢的思念
部室の窓から探してた
从活动室窗户寻找
遠くても君なら すぐにみつけられる
即使多么遥远你也立刻找出