[BZOJ3150][Ctsc2013]猴子 期望dp+高斯消元
3150: [Ctsc2013]猴子
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Description
Input
Output
Sample Input
0.50 0.60 0.40
0.40 0.50 0.70
0.60 0.30 0.50
110
011
111
000
Sample Output
0.66086957
1.00000000
0.00000000
HINT
Source
首先可以想到设f[S]表示手牌集合为S时的胜利期望。
这样显然是过不了的。
这时我们发现如果A∩B=ø则f[AυB]=f[A]+f[B]
因此我们可以设f[i]表示手牌为i的胜利期望。
运用高斯消元求解即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double f[][],a[][];
int n,m;char s[];
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++) {
a[i][i]=-n;
for(int j=;j<=n;j++) {
double tmp;scanf("%lf",&tmp);
if(i!=j) {
a[i][j]=tmp;a[i][i]+=tmp;
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++) {
double tmp;scanf("%lf",&tmp);
a[n][i]=;
}
a[n][n+]=;
for(int i=;i<=n;i++) {
int tmp=i;
for(int j=i;j<=n;j++) {
if(fabs(a[j][i])>=1e-) {tmp=j;break;}
}
if(tmp!=i) swap(a[tmp],a[i]);
for(int j=i+;j<=n;j++) {
double chg=a[j][i]/a[i][i];
for(int k=i;k<=n;k++) {
a[j][k]-=a[i][k]*chg;
}
}
}
for(int i=n;i>=;i--) {
for(int j=i+;j<=n;j++) a[i][n+]-=a[i][j]*a[j][n+];
a[i][n+]/=a[i][i];
}
while(m--) {
scanf("%s",s+);double ans=;
for(int i=;i<=n;i++) {
if(s[i]=='') ans+=a[i][n+];
}
printf("%.8lf\n",ans);
}
}
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