poj1950 Dessert（DFS）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1950

题意

输入一个整数n（3<=n<=15），将1,2,..n顺序排列，在数字中间插入'+'，'-'，'.'，这样会产生一个算数表达式，如果表达式的值为0，则输出该表达式。如果表达式为0的个数大于20，则只输出前20个。

思路

采用DFS搜索解决。由于数字的位置是固定的，所以在符号的位置上不断地尝试三种符号即可，若最终的表达式结果为0且是前20个表达式，则输出该表达式。

代码

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int N = ;
 char str[N];
 int n;
 int nums;
 int k;

 /*
  * sum : 已求得的表达式的值
  * pre : 当前位置pos的前一位置的值
  * pos ： 当前处理的数字，pos-1为符号插入的位置
 */
 void dfs(int sum, int pre, int pos)
 {
     if(pos==n+)
     {
         if(sum==)
         {
             nums++;
             if(nums<=)
             {
                 for(int i=; i<n; i++)
                     printf("%d %c ",i, str[i]);
                 printf("%d\n", n);
             }
         }
         return;
     }

     str[pos-] = '+';
     dfs(sum+pos, pos, pos+);

     str[pos-] = '-';
     dfs(sum-pos, -pos, pos+);

     str[pos-] = '.';
     if(pos>=)     //10.11=1011
         k = ;
     else k = ;    //1.2=12

     if(pre<)
         dfs(sum-pre+pre*k-pos, pre*k-pos, pos+);
     else if(pre>)
         dfs(sum-pre+pre*k+pos, pre*k+pos, pos+);
 }

 int main()
 {
     cin>>n;
     nums = ;
     dfs(, , );
     cout<<nums<<endl;
     return ;
 }