【BZOJ 2120】数颜色【分块/莫队】

题意

给出n个数字和m个操作。操作有两种。1：查询区间[l,r]内不同种类得数字个数。2: 将下标为p得数字修改为v

分析

如果不是修改操作的话，用莫队贼简单就可以水过，但是因为带了修改就有一些麻烦了。

分块

　开一个数组pre[i]记录上一个和第i个元素相同元素得位置。那么对于区间[l,r]，当pre[i]<l的时候，ans++。完整块内就可以直接二分查找，不完整块直接暴力。修改是直接暴力修改因为它保证修改操作不会超过1000次。

下面是代码

　　

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int maxn=+;
 int a[maxn],belong[maxn],L[maxn],R[maxn],pre[maxn];
 int last[+],b[maxn];

 int n,m,cnt,block;
 void update(int p,int v){
     for(int i=;i<=n;i++)
         last[a[i]]=;
     a[p]=v;
     for(int i=;i<=n;i++){
         b[i]=last[a[i]];
         last[a[i]]=i;
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
             pre[j]=b[j];
         sort(pre+L[i],pre+R[i]+);
     }
 }
 int Find(int p,int v){
     int res=;
     int l=L[p],r=R[p];
     while(l<=r){
         int m=l+(r-l)/;
         if(pre[m]<v){
             res=m;
             l=m+;
         }else{
             r=m-;
         }
     }
     return res-L[p]+;
 }

 int query(int l,int r){
     int res=;
     if(belong[l]==belong[r]){
         for(int i=l;i<=r;i++){
             if(b[i]<l)
                 res++;
         }
         return res;
     }
     for(int i=l;i<=R[belong[l]];i++)
         if(b[i]<l)
             res++;

     for(int i=L[belong[r]];i<=r;i++)
         if(b[i]<l)
             res++;

     for(int i=belong[l]+;i<belong[r];i++){
         res+=Find(i,l);
     }
     return res;
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         b[i]=last[a[i]];
         last[a[i]]=i;
     }
     block=sqrt(n);cnt=n/block;
     if(n%block)cnt++;
     for(int i=;i<=n;i++)
         belong[i]=(i-)/block+;
     for(int i=;i<=cnt;i++)
         L[i]=(i-)*block+,R[i]=i*block;
     R[cnt]=n;

     for(int i=;i<=cnt;i++){
         for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
             pre[j]=b[j];
         sort(pre+L[i],pre+R[i]+);
     }
     char c;
     int l,r;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf(" %c",&c);
         if(c=='Q'){
             scanf("%d%d",&l,&r);
             printf("%d\n",query(l,r));
         }else{
             scanf("%d%d",&l,&r);
             update(l,r);
         }
     }
 return ;
 }

莫队

  对于莫队来说，难点就在于它带有修改操作。我们怎么来处理修改呢？我们在除了l，r指针以外再增加一个指针now，用类似l和r得方式进行维护。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cmath>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 int belong[maxn],val[maxn];
 struct Node{
     int L,R,id,tim;
     bool operator<(const Node& rhs)const{
         return belong[L]==belong[rhs.L]?(belong[R]==belong[rhs.R]?tim<rhs.tim:R<rhs.R):L<rhs.L;
     }
     int ans;
 }ask[maxn];
 struct Up{
     int p,v,z;
 }up[maxn];
 int num1,num2;
 int cmp(Node a,Node b){
     return a.id<b.id;
 }
 int n,q;
 int f[+],ans,block,l,r,now;
 void update(int p,int addv){
     if(addv>){
         f[val[p]]++;
         if(f[val[p]]==)
             ans++;
     }else{
         f[val[p]]--;
         if(f[val[p]]==)
             ans--;
     }
 }
 void in_time(int x){
     if(up[x].p>=l&&up[x].p<=r){
         update(up[x].p,-);
     }
     up[x].z=val[up[x].p];
     val[up[x].p]=up[x].v;
     if(up[x].p>=l&&up[x].p<=r){
         update(up[x].p,);
     }
 }
 void out_time(int x){
     if(up[x].p>=l&&up[x].p<=r)
         update(up[x].p,-);
     val[up[x].p]=up[x].z;
     if(up[x].p>=l&&up[x].p<=r)
         update(up[x].p,);
 }

 void solve(){
     l=,r=,now=;
     for(int i=;i<=num1;i++){
         if(r<ask[i].R){
             for(r=r+;r<ask[i].R;r++)
                 update(r,);
             update(r,);
         }
         if(l>ask[i].L){
             for(l=l-;l>ask[i].L;l--)
                 update(l,);
             update(l,);
         }
         if(r>ask[i].R){
             for(;r>ask[i].R;r--)
                 update(r,-);
         }
         if(l<ask[i].L){
             for(;l<ask[i].L;l++)
                 update(l,-);
         }
         if(now<ask[i].tim){
             for(now=now+;now<ask[i].tim;now++)
                 in_time(now);
             in_time(now);
         }
         if(now>ask[i].tim){
             for(;now>ask[i].tim;now--)
                 out_time(now);
         }
         ask[i].ans=ans;
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&val[i]);
     }
     block=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         belong[i]=(i-)/block+;
     char c;
     int l,r;
     for(int i=;i<=q;i++){
         scanf(" %c",&c);
         if(c=='Q'){
             num1++;
             scanf("%d%d",&ask[num1].L,&ask[num1].R);
             ask[num1].id=num1;ask[num1].tim=num2;
         }else{
             num2++;
             scanf("%d%d",&up[num2].p,&up[num2].v);
             up[num2].z=;
         }
     }
     sort(ask+,ask++num1);
     solve();
     sort(ask+,ask++num1,cmp);
     for(int i=;i<=num1;i++)
         printf("%d\n",ask[i].ans);

 return ;
 }