CSU1632Repeated Substrings（后缀数组/最长公共前缀）

题意就是求一个字符串的重复出现（出现次数>=2）的不同子串的个数。

标准解法是后缀数组、最长公共前缀的应用，对于样例aabaab，先将所有后缀排序：

aab

3    aabaab

1    ab

2    abaab

0    b

1    baab

每个后缀前面数字代表这个后缀与它之前的后缀（rank比它小1）的最长公共前缀的长度：然而就可以这样理解这个最长公共前缀LCP、aabaab与aab的最长公共前缀是3，那说明子串a、aa、aab都至少出现的两次，那么这就是后缀aab重复出现的子串个数

然后我们考虑后缀ab与后缀aabaab的最长公共前缀=1，这时由于LCP(ab, aabaab) <= LCP(aabaab, aab)，所以就说明ab与aabaab的所有公共前缀(只有LCP(ab, aabaab) = 1个)之前都已经计算过了，所以我们直接跳过

之后我们考虑后缀abaab与后缀ab的最长公共前缀LCP(abaab, ab) > LCP(ab, aabaab),同时，由于LCP(ab, aabaab) != 0，所以考虑abaab与ab的两个公共前缀（重复出现的子串）a、ab时，已经有了LCP(ab, aabaab) = 1个公共前缀（重复出现的子串）a已经计算过了，所以这时新的重复出现的子串的个数为LCP(abaab, ab) - LCP(ab, aabaab) = 1个

最后总结起来就是:

　　　　if(height[i] <= height[i - 1]) continue;

　　　　if(height[i] > height[i - 1] ) ans += height[i] - height[i - 1]

这就是最后的答案。

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cctype>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define inf (-((LL)1<<40))
 #define lson k<<1, L, (L + R)>>1
 #define rson k<<1|1,  ((L + R)>>1) + 1, R
 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
 #define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
 #define dec(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i --)

 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b;    }

 //typedef __int64 LL;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 const double eps = 1e-;
 LL MOD = ;

 struct SufArray {
     char s[MAXN];
     int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n, m;
     int rnk[MAXN], height[MAXN];
     int mi[MAXN][], idxK[MAXN];

     void init() {
         mem0(s);
         mem0(height);
     }
     void read_str() {
         gets(s);
         m = ;
         n = strlen(s);
         s[n++] = ' ';
     }
     void build_sa() {
         int *x = t, *y = t2;
         rep (i, , m - ) c[i] = ;
         rep (i, , n - ) c[x[i] = s[i]] ++;
         rep (i, , m - ) c[i] += c[i - ];
         dec (i, n - , ) sa[--c[x[i]]] = i;
         for(int k = ; k <= n; k <<= ) {
             int p = ;
             rep (i, n - k, n - ) y[p++] = i;
             rep (i, , n - ) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
             rep (i, , m - ) c[i] = ;
             rep (i, , n - ) c[x[y[i]]] ++;
             rep (i, , m - ) c[i] += c[i - ];
             dec (i, n - , ) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
             swap(x, y);
             p = ;
             x[sa[]] = ;
             rep (i, , n - ) {
                 x[sa[i]] = y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + k] == y[sa[i] + k] ? p -  : p++;
             }
             if(p >= n) break;
             m = p;
         }
     }
     void get_height() {
         int k = ;
         rep (i, , n - ) rnk[sa[i]] = i;
         rep (i, , n - ) {
             if(k) k --;
             int j = sa[rnk[i] - ];
             while(s[i + k] == s[j + k]) k ++;
             height[rnk[i]] = k;
         }
     }
     void rmq_init(int *a, int n) {
         rep (i, , n - ) mi[i][] = a[i];
         for(int j = ; ( << j) <= n; j ++) {
             for(int i = ; i + (<<j) -  < n; i ++) {
                 mi[i][j] = min(mi[i][j - ], mi[i + ( << (j - ))][j - ]);
             }
         }
         rep (len, , n) {
             idxK[len] = ;
             while(( << (idxK[len] + )) <= len) idxK[len] ++;
         }
     }
     int rmq_min(int l, int r) {
         int len = r - l + , k = idxK[len];
         return min(mi[l][k], mi[r - ( << k) + ][k]);
     }
     void lcp_init() {
         get_height();
         rmq_init(height, n);
     }
     int get_lcp(int a, int b) {
         if(a == b) return n - a - ;
         return rmq_min(min(rnk[a], rnk[b]) + , max(rnk[a], rnk[b]));
     }
     void solve() {
         get_height();
         LL ans = , pre = ;
         rep (i, , n - ) {
             if(height[i] > pre) ans += height[i] - pre;
             pre = height[i];
         }
         cout << ans << endl;
     }
 };

 int T;
 SufArray sa;

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%*c", &T)) while(T--){
         sa.init();
         sa.read_str();
         sa.build_sa();
         sa.solve();
     }
     return ;
 }
 /**************************************************************
     Problem: 1632
     User: csust_Rush
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:880 ms
     Memory:13192 kb
 ****************************************************************/