[NOIP2015] 提高组 洛谷P2679 子串

题目背景

无

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 substring.in。

第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问

题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。

输出格式：

输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]

输入输出样例

输入样例#1：

6 3 1
aabaab
aab

输出样例#1：

2

输入样例#2：

6 3 2
aabaab
aab

输出样例#2：

7

输入样例#3：

6 3 3
aabaab
aab

输出样例#3：

7

说明

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;

对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

DP

f[A串匹配到第i位][B串匹配到第j位][段数][匹配串的末尾与当前是否连接]=方案数

第一维需要滚动数组优化

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mod=1e9+;
 int f[][][][];//[i][j][匹配段数][连续]=方案数
 int n,m;
 int K;
 char a[],b[];
 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
     int i,j,k;
     scanf("%s%s",a+,b+);
     f[][][][]=;
     f[][][][]=;
     for(i=;i<=n;i++){
         int tmp=i&;
         for(j=;j<=m;j++){
             for(k=;k<=K;k++){
                 f[tmp][j][k][]=f[tmp^][j][k][];
                 if(a[i]==b[j]){
                     f[tmp][j][k][]=(f[tmp^][j-][k][]+f[tmp^][j-][k-][])%mod;
                     f[tmp][j][k][]=(f[tmp][j][k][]+f[tmp][j][k][])%mod;
                 }
             }
         }
         for(j=;j<=m;j++){
             for(k=;k<=K;k++){
                 f[tmp^][j][k][]=f[tmp^][j][k][]=;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",f[n&][m][K][]);
     return ;
 }