poj 2398 Toy Storage(计算几何)
题目传送门:poj 2398 Toy Storage
题目大意:一个长方形的箱子,里面有一些隔板,每一个隔板都可以纵切这个箱子。隔板将这个箱子分成了一些隔间。向其中扔一些玩具,每个玩具有一个坐标,求有\(t\)个玩具的隔间数(对\(t>0\)都要输出)。
题目分析:涉及到计算几何的知识是求点在线的哪一侧。可以利用叉积来做。取点\(A\)到隔板的上端点\(B\)的向量\(\vec{AB}\)叉乘点\(A\)到隔板的下端点\(C\)的向量\(\vec{AC}\)。叉积的公式\(\vec a\times \vec b=|\vec a||\vec b|sin(\vec a,\vec b)\)里是有一个\(sin(\vec a,\vec b)\)的。可见若点\(A\)在\(BC\)的左侧,\((\vec{AB},\vec{AC})>\pi\)(右手法则的角度),故\(sin(\vec{AB},\vec{AC})<0\),\(\vec{AB}\times \vec{AC}<0\)。反之,点\(A\)在\(BC\)右侧,\(\vec{AB}\times \vec{AC}>0\)。这样就可以二分求每个玩具在哪个隔间里。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int maxn = 1000; using namespace std; struct tPoint
{
int x, y;
}; struct tCard
{
tPoint a, b;
bool operator<(const tCard& y) const
{
if(a.x==y.a.x)
return b.x<y.b.x;
return a.x<y.a.x;
}
};
tCard card[maxn+10]; int Multi(tPoint p1, tPoint p2, tPoint p0)
{
return (p1.x-p0.x) * (p2.y-p0.y) - (p2.x-p0.x) * (p1.y-p0.y);
} int bSearch(tPoint p, int n)
{
int l=1, r=n;
while(l<=r)
{
int mid = (l+r)/2;
if(Multi(card[mid].a, card[mid].b, p)>0)
l = mid+1;
else
r = mid-1;
}
return l;
} int num[maxn+10];//partition[i]含的玩具数
int parti[maxn+10];//含i个玩具的partition数 int main()
{
int n, m, x1, y1, x2, y2;
while(scanf("%d", &n), n)
{
scanf("%d%d%d%d%d", &m, &x1, &y1, &x2, &y2);
for(int i=1,u,l; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &l);
card[i] = (tCard){(tPoint){u,y1},(tPoint){l,y2}};
}
card[n+1] = (tCard){(tPoint){x1,y1},(tPoint){x1,y2}};
card[n+2] = (tCard){(tPoint){x2,y1},(tPoint){x2,y2}};
sort(card+1, card+1+n+2); memset(num, 0, sizeof(num));
for(int i=1; i<=m; i++)
{
tPoint p;
scanf("%d%d", &p.x, &p.y);
int part = bSearch(p, n+2) - 1;
num[part]++;
} memset(parti, 0, sizeof(parti));
for(int i=1; i<=n+1; i++)
parti[num[i]]++; printf("Box\n");
for(int i=1; i<=maxn; i++)
{
if(parti[i])
printf("%d: %d\n", i, parti[i]);
}
}
return 0;
}
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