link:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2059

题意:

有n个人,类似约瑟夫环的形式踢人,但是报的数是不同的,是在给定的许多数中随机抽取,问最后第i个人赢的概率;

思路:

假设dp[i][j],表示剩下i个人,从庄家后 第 j 个人在本轮不被淘汰的概率

我们可以首先枚举庄家抽到的卡牌k,得到这一轮被淘汰的人的位置c。当然,如果c=j ,就不要考虑了(因为这表示此轮第j个人被淘汰)。

而第c个人被淘汰之后,剩下的i−1个人要组成一个新的环,庄家为第c个人的下一个。容易算出,当c>j时,第j个人是新的环里从新庄家数起的第i−c+j个人,当c<j时,第j个人是新的环里从新庄家数起的第j−c个人。

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  \\ Λ_Λ 来了老弟
   \('ㅅ')
    > ⌒ヽ
   /   へ\
   /  / \\
   レ ノ   ヽ_つ
  / /
  / /|
 ( (ヽ
 | |、\
 | 丿 \ ⌒)
 | |  ) /
'ノ )  Lノ */ using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c); const ll oo = 1ll<<;
const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
const int mod = 1e9+;
const double esp = 1e-;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399; //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601; template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}
inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;} /*-----------------------showtime----------------------*/ const int maxn = ;
int p[maxn];
double dp[maxn][maxn];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d", &n, &m);
rep(i, , m) scanf("%d", &p[i]);
dp[][] = 1.0;
for(int i=; i<=n; i++){
// for(int s = 0; s <i; s++){
for(int j=; j<i; j++){
for(int t=; t<=m; t++){
int dx = (p[t]-) % i;
if(dx == j) continue;
if(dx > j) { dp[i][j] += dp[i-][i - dx + j - ]*1.0/m; }
else dp[i][j] += dp[i-][j - dx - ]*1.0/m;
}
}
// }
} for(int i=; i<=n; i++) printf("%.2f%% ", *dp[n][i - ]);
return ;
}
/* */

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