偶数矩阵 Even Parity,UVa 11464
给你一个n*n的01矩阵(每个元素非0即1),你的任务是把尽量少的0变成1,使得每个元素的上、下、左、右的元素(如果存在的话)之和均为偶数。如图所示的矩阵至少要把3个0变成1,最终如图所示,才能保证其为偶数矩阵。
输入的第一行为数据组数T(T<30)。每组数据的第一行为正整数n(1 < n < 15);接下来的n行每行包含n个非0即1的整数,相邻整数间用一个空格隔开。
输出格式:
对于每组数据,输出被改变的元素的最小个数。如果无解,应输出-1。
0 0 0
1 0 0
0 0 0
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
const int MAXN=;
const int INF=;
int A[MAXN][MAXN],B[MAXN][MAXN];
int n;
int min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
int check(int s)
{
memset(B,,sizeof(int));
for(int c=;c<n;c++)//枚举第一行
{
if(s&(<<c)) B[][c]=;
else if(A[][c]==) return INF;//不能把1变成0,直接返回
}
for(int r=;r<n;r++)//从第二行开始依次筛查
{
for(int c=;c<n;c++)
{
int sum=;//表示上左右三个元素的和
if(r>) sum+=B[r-][c];
if(c>) sum+=B[r-][c-];
if(c<n-) sum+=B[r-][c+];
B[r][c]=sum%;
if(A[r][c]==&&B[r][c]==) return INF;//违法,不能把1变为0
}
}
int cnt=;
for(int r=;r<n;r++)
{
for(int c=;c<n;c++)
{
if(A[r][c]!=B[r][c]) cnt++;
}
}
return cnt;
}
int main()
{
int r,c;//行、列
int i,j;
int T;
int ans=INF;//初始化为最大值
scanf("%d",&T);
while(T)
{
ans=INF;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<n;j++)
{
scanf("%d",&A[i][j]);
}
}
for(int s=;s<(<<n);s++)//1<<n等于2^n,不用pow,比较方便
{
ans=min(ans,check(s));//不断更新最小ans
}
if(ans==INF) ans=-;//没找到答案
printf("%d %d\n",T,ans);
T--;
}
return ;
}
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