洛谷p2330繁忙的都市题解
根据题意来分析, 要求出你选了几条路, 最小生成树是能解的, 那么就直接输出n - 1条路即可, 至于最大值则走一遍最小生成树求出即可
这里提供最小生成树的两种方法
1. 克鲁斯卡尔
克鲁斯卡尔算法还是比较好理解的思路也简单, 就是排序然后按顺序来遍历, 找一个就把他放到并查集中。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 50005
using namespace std;
int n, m, tot, fa[MAXN];
struct node {
int x, y, z;
}kls[MAXN];
bool cmp (node x, node y) {
return x.z < y.z;
}
int find (int x) {
if (fa[x] == x) return x;
else return fa[x] = find (fa[x]);
}
int main () {
scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= MAXN; i++)
fa[i] = i;
for (int i = ; i <= m; i++)
scanf ("%d%d%d", &kls[i].x, &kls[i].y, &kls[i].z);
sort (kls + , kls + m + , cmp);
int ans;
for (int i = ; i <= m; i++) {
int xx = find (kls[i].x), yy = find (kls[i].y);
if (xx != yy) {
fa[xx] = yy;
tot++;
ans = kls[i].z;
if (tot == n - ) break;
}
}
printf ("%d %d\n", tot, ans);
return ;
}
2.prim算法
有点类似于迪杰斯特拉。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 5005
using namespace std;
int n, m, dis[MAXN], map[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
void prim () {
dis[] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
int k = ;
for (int j = ; j <= n; j++)
if (!vis[j] && dis[j] < dis[k])
k = j;
vis[k] = ;
for (int j = ; j <= n; j++)
if (!vis[j] && dis[j] > map[k][j])
dis[j] = map[k][j];
}
}
int main () {
memset (map, 0x7f7f7f, sizeof (map));
memset (dis, 0x7f7f7f, sizeof (dis));
scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= m; i++) {
int x, y, z;
scanf ("%d%d%d", &x, &y, &z);
if (map[x][y] > z)
map[x][y] = map[y][x] = z;
}
prim();
int big = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
if (dis[i] > big)
big = dis[i];
printf ("%d %d\n",n - , big);
return ;
}
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