【POJ 1845】 Sumdiv

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【算法】

不妨先将A分解质因数

A = p1^q1p2^p2p3^p3..pn^qn

那么,A^B = p1^q1Bp2^q2B...pn^qnB

根据约数和定理，A^B的约数和就是 ：

(p1^0 + p1^1 + .. p1^q1B)(p2^0 + p2^1 + ... p2^q2B) ... (pn^0 + pn^1 + ... + pn^qnB)

显然可以用等比数列求和来做，注意特判逆元不存在的情况

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define P 9901

long long i,len,ans,A,B;

struct info
{
        long long p,q;
} d[];

inline long long power(long long a,long long n)
{
        long long ans = ,b = a;
        while (n)
        {
                if (n & ) ans = (ans * b) % P;
                b = (b * b) % P;
                n >>= ;
        }
        return ans;
}
inline long long inv(long long x)
{
        return power(x,P-);
}
inline long long calc(long long a,long long n)
{
        return (power(a,n+) - a % P + P) % P * inv(a-) % P;
}

int main()
{

        scanf("%lld%lld",&A,&B);
        for (i = ; i <= sqrt(A); i++)
        {
                if (A % i == )
                {
                        d[++len] = (info){i,};
                        while (A % i == )
                        {
                                A /= i;
                                d[len].q++;
                        }
                }
        }
        if (A > ) d[++len] = (info){A,};
        for (i = ; i <= len; i++) d[i].q *= B;
        ans = ;
        for (i = ; i <= len; i++)
        {
                if ((d[i].p - ) % P == ) ans = (ans * (d[i].q + )) % P;
                else ans = (ans * (calc(d[i].p,d[i].q) + )) % P;
        }
        printf("%lld\n",ans);

        return ;

}